Question

4．2015賽季CBA（中國男子職業(yè)籃球聯(lián)賽）總決賽于3月22號結(jié)束，北京首鋼隊4：2戰(zhàn)勝遼寧藥都隊衛(wèi)冕成功．如圖是參加此次總決賽的甲、乙兩名運動員在
6場比賽中的得分莖葉圖，兩人得分的平均數(shù)分別${\overline{x}}_{甲}$、${\overline{x}}_{乙}$，得分的方差分別為$\overline{{S}_{甲}}$、$\overline{{S}_{乙}}$，則下面正確的結(jié)論是（　�。�

• A． ${\overline{x}}_{甲}$＞${\overline{x}}_{乙}$，$\overline{{S}_{甲}}$＞$\overline{{S}_{乙}}$
• B． ${\overline{x}}_{甲}$＞${\overline{x}}_{乙}$，$\overline{{S}_{甲}}$＜$\overline{{S}_{乙}}$
• C． ${\overline{x}}_{甲}$＜${\overline{x}}_{乙}$，$\overline{{S}_{甲}}$＞$\overline{{S}_{乙}}$
• D． ${\overline{x}}_{甲}$＜${\overline{x}}_{乙}$，$\overline{{S}_{甲}}$＜$\overline{{S}_{乙}}$

Answer 1

分析 莖葉圖比較平均數(shù)和方差的大小，看葉的集中趨勢，若明顯，則可不計算，防止小題大做，若不明顯，這計算．

解答 方法一：運動員甲的得分集中在20～30分?jǐn)?shù)段的有3個，運動員乙的分?jǐn)?shù)則均勻分布在10～20，20～30，30～40，個2個分?jǐn)?shù)
所以估算甲的平均得分大于乙的平均得分，即${\overline{x}}_{甲}$＞${\overline{x}}_{乙}$．甲分?jǐn)?shù)比乙分?jǐn)?shù)更集中，所以$\overline{{S}_{甲}}$＜$\overline{{S}_{乙}}$
方法二：采用平均值，方差公式，計算得：
${\overline{x}}_{甲}=23$，${\overline{S}}_{甲}$=44
${\overline{x}}_{乙}=22$，${\overline{S}}_{乙}$=$\frac{245}{3}$≈81.67
故選：B

點評 本題考查由莖葉圖統(tǒng)計平均數(shù)和方差．