16．已知函數(shù)f（x）=|2x-1|+|2x-2|，求不等式f（x）＜3的解集．

分析 把要解的不等式等價轉化為與之等價的三個不等式組，求出每個不等式組的解集，再取并集，即得所求．

解答 解：∵f（x）=|2x-1|+|2x-2|，故由不等式f（x）＜3可得$\left\{\begin{array}{l}{x＜\frac{1}{2}}\\{1-2+2-2x＜3}\end{array}\right.$ ①，或 $\left\{\begin{array}{l}{\frac{1}{2}≤x≤1}\\{2x-1+2-2x＜3}\end{array}\right.$②，或$\left\{\begin{array}{l}{x＞1}\\{2x-1+2x-2＜3}\end{array}\right.$③．
解①求得0＜x＜$\frac{1}{2}$，解②求得$\frac{1}{2}$≤x≤1，解③求得1＜x≤$\frac{3}{2}$，
綜合可得，0＜x≤$\frac{3}{2}$，故原不等式的解集為{x|0＜x≤$\frac{3}{2}$  }．

點評 本題主要考查絕對值不等式的解法，體現(xiàn)了轉化、分類討論的數(shù)學思想，屬于中檔題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

6．一元二次不等式x2+ax+1＞0的解集為R的必要不充分條件是（　�。�
A．-2≤a≤2B．-2＜a＜2C．0＜a＜2D．-2＜a＜0

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

7．正三棱柱ABC-A1B1C1中，E為BB1的中點，AA1=2AB．
（1）求證：平面AEC1⊥平面A1C1CA；
（2）求二面角A1-AE-C的余弦值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

4．2015賽季CBA（中國男子職業(yè)籃球聯(lián)賽）總決賽于3月22號結束，北京首鋼隊4：2戰(zhàn)勝遼寧藥都隊衛(wèi)冕成功．如圖是參加此次總決賽的甲、乙兩名運動員在
6場比賽中的得分莖葉圖，兩人得分的平均數(shù)分別${\overline{x}}_{甲}$、${\overline{x}}_{乙}$，得分的方差分別為$\overline{{S}_{甲}}$、$\overline{{S}_{乙}}$，則下面正確的結論是（　　）
A．${\overline{x}}_{甲}$＞${\overline{x}}_{乙}$，$\overline{{S}_{甲}}$＞$\overline{{S}_{乙}}$B．${\overline{x}}_{甲}$＞${\overline{x}}_{乙}$，$\overline{{S}_{甲}}$＜$\overline{{S}_{乙}}$
C．${\overline{x}}_{甲}$＜${\overline{x}}_{乙}$，$\overline{{S}_{甲}}$＞$\overline{{S}_{乙}}$D．${\overline{x}}_{甲}$＜${\overline{x}}_{乙}$，$\overline{{S}_{甲}}$＜$\overline{{S}_{乙}}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

11．若直線ax+2y+6=0和直線x+a（a+1）y+（a2-1）=0互相垂直，則a的值為（　　）
A．1B．-$\frac{3}{2}$C．-$\frac{3}{2}$或0D．0

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

1．已知α∈（-$\frac{π}{3}$，$\frac{2π}{3}$），tan（α-$\frac{π}{6}$）=-2，則sinα=（　�。�
A．$\frac{{\sqrt{5}-2\sqrt{15}}}{10}$B．$\frac{{\sqrt{5}+2\sqrt{15}}}{10}$C．$\frac{{\sqrt{15}+2\sqrt{5}}}{10}$D．$\frac{{\sqrt{15}-2\sqrt{5}}}{10}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

8．圓ρ=4cosθ-2sinθ的圓心坐標是（　　）
A．（2，1）B．（2，-1）C．（-2，1）D．（-2，1）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

2．如圖，圓O與x軸的正半軸的交點為A，點C、B在圓O上，且點C位于第一象限，點B的坐標為$（\frac{4}{5}，-\frac{3}{5}）$，∠AOC=α，若|BC|=1，則$\sqrt{3}{cos^2}\frac{α}{2}-sin\frac{α}{2}cos\frac{α}{2}-\frac{{\sqrt{3}}}{2}$的值為$\frac{3}{5}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

3．如圖莖葉圖記錄了甲、乙兩名射擊運動員訓練的成績（環(huán)數(shù)），射擊次數(shù)為4次．
（1）試比較甲、乙兩名運動員射擊水平的穩(wěn)定性；
（2）每次都從甲、乙兩組數(shù)據(jù)中隨機各選取一個進行比對分析，共選取了4次（有放回選取）．設選取的兩個數(shù)據(jù)中甲的數(shù)據(jù)大于乙的數(shù)據(jù)的次數(shù)為ξ，求ξ的分布列及數(shù)學期望．

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