Question

8．從自然數(shù)1～5中任取3個不同的數(shù)，則這3個數(shù)的平均數(shù)大于3的概率為（　�。�

• A． $\frac{3}{10}$
• B． $\frac{2}{5}$
• C． $\frac{1}{2}$
• D． $\frac{3}{5}$

Answer 1

分析 先求出基本事件總數(shù)，再用列舉法求出這3個數(shù)的平均數(shù)大于3包含的基本事件個數(shù)，由此能求出這3個數(shù)的平均數(shù)大于3的概率．

解答 解：從自然數(shù)1～5中任取3個不同的數(shù)，
基本事件總數(shù)n=${C}_{5}^{3}=10$，
這3個數(shù)的平均數(shù)大于3包含的基本事件有：
（1，4，5），（2，3，5），（2，4，5），（3，4，5），
共有m=4個，
∴這3個數(shù)的平均數(shù)大于3的概率p=$\frac{m}{n}=\frac{4}{10}=\frac{2}{5}$．
故選：B．

點評 本題考查概率的求法，是基礎(chǔ)題，解題時要認真審題，注意列舉法的合理運用．