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若f（x）=|log3x|，則滿足不等式f（x）＞f（
7
2
）的x的范圍是（　�。�
A、（0，
2
7
）∪（1，
7
2
）
B、（
7
2
，+∞）
C、（0，
2
7
）∪（
7
2
，+∞）
D、（
2
7
，
7
2
）
考點：函數單調性的性質
專題：函數的性質及應用
分析：由已知中函數f（x）=|log3x|，我們可以判斷出函數的單調性，進而根據對數的性質，解不等式f（a）＞f（
7
2
），得到a的取值范圍即可得到答案．
解答： 解：∵f（x）=|log3x|，
∴函數在（0，1）上單調遞減，在（1，+∞）上單調遞增
若f（x）＞f（
7
2
），則0＜x＜
2
7
，或x＞
7
2
，
∴滿足條件的a的取值范圍為（0，
2
7
）∪（
7
2
，+∞）．
故選C．
點評：本題考查是對數函數的單調性，絕對值函數的性質，對數不等式的解法；其中根據絕對值函數圖象的對稱變換和對數函數的性質，判斷出函數的單調性是解答本題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

若函數f（x）=ax2+（a2-1）x-3a為偶函數，其定義域為[4a+2，a2+1]，則f（x）的最小值是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在△ABC中，內角A、B、C的對邊分別是a、b、c，若A=
π
3
，cosB=
3
5
，a=
3
，則b的值為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

函數y=2cosx+1的最大值是（　�。�
A、1B、-1C、3D、2

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科目：高中數學 來源： 題型：

曲線y=x3-4x在點（1，-3）處的切線方程為（　　）
A、x+y+2=0
B、x+y+1=0
C、2x-y+5=0
D、x-y-4=0

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知三個不同的平面α，β，γ和兩條不重合的直線m，n，有下列4個命題：
①若m∥α，α∩β=n，則m∥n；
②若m⊥α，m∥n，n?β，則α⊥β；
③若α⊥β，γ⊥β，則α∥γ；
④若α∩β=m，m⊥γ，則α⊥γ．
其中正確命題的個數是（　�。�
A、1B、2C、3D、4

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科目：高中數學 來源： 題型：

不等式組
y≤x
2x-3y≤0
x+y≤10
x-3y-a≤0
表示的平面區(qū)域是三角形，則a的取值范圍是（　　）
A、a≥0或-10＜a≤-6
B、-10＜a≤-6
C、-10＜a＜-6
D、a≥0

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知集合U為實數集R，A={x|
x+1
x-m
＞0}，∁UA={y|y=x 
1
3
，x∈[-1，8]}，則m值是（　�。�
A、1B、-1C、2D、-2

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知向量
OP
=（2sinα，2cosα），
OQ
=（-cosβ，sinβ），其中O為坐標原點，若|
PQ
|≥
t2-2t-2
|
OQ
|對任意實數α、β都成立，則實數t的取值范圍為（　　）
A、[-1，3]
B、[-1，1-
3
]∪[1+
3
，3]
C、[1-
3
，1+
3
]
D、[1-
3
，3]

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