8．若向量$\overrightarrow{a}$=（cosθ，sinθ），$\overrightarrow$=（0，-1），則|$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$|的最大值為2．

分析 利用向量模的計算公式和三角函數(shù)的單調(diào)性及值域即可得出．

解答 解：∵向量$\overrightarrow{a}$=（cosθ，sinθ），$\overrightarrow$=（0，-1），
∴$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$=（cosθ，sinθ+1），
∴|$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$|=$\sqrt{{cos}^{2}θ{+（sinθ+1）}^{2}}$=$\sqrt{2+2sinθ}$，
∴sinθ=1時，|$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$|最大，最大值是2，
故答案為：2．

點評 熟練掌握向量模的計算公式和三角函數(shù)的單調(diào)性及值域是解題的關鍵．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

1．如圖，在四棱錐P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，AB=4，BC=3，AD=5，∠DAB=∠ABC=90°，E是CD的中點．
（1）證明：CD⊥平面PAE；
（2）若直線PB與平面PAE所成的角和直線PB與平面ABCD所成的角相等，求二面角P-CD-A的正切值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

19．函數(shù)f（x）=$\sqrt{2-x-{x^2}}$的定義域為A，函數(shù)g（x）=lg（x+1）的定義域為B，則A∩B=（-1，1]．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

16．已知隨機變量ξ服從正態(tài)分布 N（2，σ2），P（ξ≥4）=0.16，則 P（ξ≤0）=（　　）
A．0.16B．0.32C．0.68D．0.84

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

3．某次知識競賽中，從6道備選題中一次性隨機抽取3道，并獨立完成所抽取的3道題．某選手能正確完成其中4道題，規(guī)定至少正確答對其中2道題目便可過關．
（1）求該選手能過關的概率；
（2）記所抽取的3道題中，該選手答對的題目數(shù)為X，寫出X的概率分布列，并求E（X）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

12．拋物線C1：y2=2px（p＞0），圓C2：（x-1）2+y2=1，拋物線C1上只有頂點在圓C2上，其他點均在圓C2的外面．
（1）求p的取值范圍；
（2）過拋物線C1上一定點M（x0，y0）（y0＞0），作兩條直線分別交拋物線于A（x1，y1），B（x2，y2），當MA與MB的斜率存在且傾斜角互補時，證明直線AB的斜率是非零常數(shù)．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

18．如圖所示，四棱錐S-ABCD是底面ABCD為等腰梯形，CD∥AB，AC⊥BD，垂足為O，側(cè)面SAD⊥底面ABCD，且∠ADS=$\frac{π}{2}$，AB=8，AD=$\sqrt{34}$，SD=$\sqrt{30}$，M為BS的中點．
（1）求證BS⊥平面AMC；
（2）求三棱錐B-CMD的體積．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

15．在一次考試中，5名同學的數(shù)學、物理成績?nèi)绫硭荆?br />
學生A1A2A3A4A5
數(shù)學x（分）8991939597
物理y（分）8789899293
（1）根據(jù)表中數(shù)據(jù)，求物理分數(shù)y對數(shù)學分數(shù)x的線性回歸方程；
（2）要從4名數(shù)學成績在90分以上的同學中選2名參加一項活動，以X表示選中的同學的物理成績高于90分的人數(shù)，求X的分布列及數(shù)學期望E（X）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

16．直線l1：3x+4y-7=0與直線l2：6x+8y+1=0間的距離為$\frac{3}{2}$．

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