分析 (1)記甲選手能過關為事件A,先求出基本事件總數(shù),再求出事件A包含的基本事件數(shù),由此能求出該選手能過關的概率.
(2)X的所有可能取值為1,2,3.分別求出相應的概率,由此能求出X的分布列和E(X).
解答 解:(1)記甲選手能過關為事件A,
則基本事件總數(shù)n=C${\;}_{6}^{3}$=20,
事件A包含的基本事件數(shù)m=C${\;}_{4}^{3}$+C${\;}_{4}^{2}$C${\;}_{2}^{1}$=16,
所以該選手能過關的概率P(A)=$\frac{m}{n}$=$\frac{4}{5}$.
(2)X的所有可能取值為1,2,3.
P(X=1)=$\frac{{C}_{4}^{1}{C}_{2}^{2}}{{C}_{6}^{3}}$=$\frac{1}{5}$,
P(X=2)=$\frac{{C}_{4}^{2}{C}_{2}^{1}}{{C}_{6}^{3}}$=$\frac{3}{5}$,
P(X=3)=$\frac{{C}_{4}^{3}}{{C}_{6}^{3}}$=$\frac{1}{5}$.
則X的分布列為
X | 1 | 2 | 3 |
P | $\frac{1}{5}$ | $\frac{3}{5}$ | $\frac{1}{5}$ |
點評 本題考查概率的求法,考查離散型隨機變量的分布列和數(shù)學期望的求法,是中檔題,解題時要認真審題,注意排列組合知識的合理運用.
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:選擇題
A. | -$\frac{1}{2}$ | B. | $\frac{\sqrt{3}}{2}$ | C. | $\frac{1}{2}$ | D. | ±$\frac{\sqrt{3}}{2}$ |
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:選擇題
A. | 32 | B. | 56 | C. | 63 | D. | 21 |
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:填空題
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:選擇題
A. | 2$\sqrt{2}$ | B. | $\frac{1}{5}$ | C. | $\frac{\sqrt{5}}{5}$ | D. | $\sqrt{5}$ |
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:選擇題
A. | 0.25 | B. | 0.30 | C. | 0.35 | D. | 0.40 |
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:選擇題
A. | 2 | B. | 4 | C. | $\sqrt{2}$ | D. | 2$\sqrt{2}$ |
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