某種平面分形圖如下圖所示，一級分形圖是一個邊長為的等邊三角形（圖（1））；二級分形圖是將一級分形圖的每條線段三等分，并以中間的那一條線段為一底邊向形外作等邊三角形，然后去掉底邊（圖（2））；將二級分形圖的每條線段三等邊，重復上述的作圖方法，得到三級分形圖（圖（3））；…；重復上述作圖方法，依次得到四級、五級、…、級分形圖．則級分形圖的周長為__________．

解析試題分析：這類問題關鍵是尋找規(guī)律，根據(jù)分形圖的形成規(guī)律可知，從級分形圖得到級分形圖時，實際上是每條邊三等分后去掉中間一段，然后增加兩段，長度變?yōu)樵瓉淼?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/bb/4/7glrx.png" style="vertical-align:middle;" />，那么周長也變?yōu)樵瓉淼?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/bb/4/7glrx.png" style="vertical-align:middle;" />，即記級分形圖的周長為，則有，，因此．
考點：等比數(shù)列通項公式．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

設為正整數(shù),由數(shù)列分別求相鄰兩項的和,得到一個有項的新數(shù)列;1+2，2+3，3+4，即3，5，7，. 對這個新數(shù)列繼續(xù)上述操作，這樣得到一系列數(shù)列，最后一個數(shù)列只有一項.⑴記原數(shù)列為第一個數(shù)列，則第三個數(shù)列的第2項是______⑵最后一個數(shù)列的項是___________.
（說明：第一問：2分，第二問3分）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

設等比數(shù)列的前項和為，若成等差數(shù)列，且，其中，則的值為       ．

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在等比數(shù)列中，若，則      .

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已知等比數(shù)列的前項和為，若，則的值是　　　　　　　　．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

若等比數(shù)列的首項是，公比為，是其前項和，則=_____________.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

數(shù)列{an}的前n項和記為Sn,a1=t,點(Sn,an+1)在直線y=2x+1上,n∈N*,若數(shù)列{an}是等比數(shù)列,則實數(shù)t=　　　.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

若等比數(shù)列{an}滿足a2＋a4＝20，a3＋a5＝40，則公比q＝________；前n項和Sn＝________.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

已知等比數(shù)列{an}是遞增數(shù)列，Sn是{an}的前n項和．若a1，a3是方程x2－5x＋4＝0的兩個根，則S6＝________.

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