Question

2．已知a＞0且a≠1，下列函數(shù)中，在區(qū)間（0，a）上一定是減函數(shù)的是（　�。�

• A． f（x）=$\frac{2x-a}{x}$
• B． f（x）=a^x
• C． f（x）=log_a（ax）
• D． f（x）=x²-3ax+1

Answer 1

分析 根據(jù)函數(shù)單調(diào)性的性質(zhì)進(jìn)行判斷即可．

解答 解：f（x）=$\frac{2x-a}{x}$=2-$\frac{a}{x}$，則函數(shù)在（0，a）上是增函數(shù)，不滿足條件．
B．若a＞1，則函數(shù)f（x）=a^x在定義域上為增函數(shù)，不滿足條件．
f（x）=log_a（ax）=1+log_ax，若若a＞1，則函數(shù)f（x）在定義域上為增函數(shù)，不滿足條件．
f（x）=x²-3ax+1的對稱軸為x=$\frac{3a}{2}$，在函數(shù)在區(qū)間（0，a）上一定是減函數(shù)，滿足條件．
故選：D．

點(diǎn)評 本題主要考查函數(shù)單調(diào)性的判斷，要求熟練掌握常見函數(shù)的單調(diào)性的性質(zhì)．