已知雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1(a＞0，b＞0)，點(diǎn)A、B在雙曲線的右支上，線段AB經(jīng)過雙曲線的右焦點(diǎn)F2，|AB|=m，另一焦點(diǎn)為F1，那么△ABF1的周長是（　　）
A．2a+2mB．4a+2mC．4aD．2a+4m
∵|AF1|-|AF2|=2a，|BF1|-|BF2|=2a，
又|AF2|+|BF2|=|AB|=m，
∴|AF1|+|BF1|=4a+m，
∴△ABF1的周長=|AF1|+|BF1|+|AB|=4a+2|AB|=4a+2m．
故選B．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

過點(diǎn)P（2，1）的雙曲線與橢圓
x2
4
+y2=1共焦點(diǎn)，則其漸近線方程是______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知P是雙曲線
x2
4
-y2=1的右支（在第一象限內(nèi)）上的任意一點(diǎn)，A1，A2分別是其左右頂點(diǎn)，O是坐標(biāo)原點(diǎn)，直線PA1，PO，PA2的斜率分別為k1，k2，k3，則斜率k1k2k3的取值范圍是______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

若焦距為4的雙曲線的兩條漸近線互相垂直，則此雙曲線的實(shí)軸長為（　�。�
A．4
2
B．4C．2
2
D．2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知焦點(diǎn)在x軸上的雙曲線的漸近線方程為x±2y=0，則該雙曲線的離心率為______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知雙曲線焦點(diǎn)為F1、F2，虛軸的端點(diǎn)為P，∠F1PF2=
2π
3
，則雙曲線的離心率為（　�。�
A．
2
3
3
B．
2
6
3
C．
6
2
D．2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

若雙曲線
x2
25
-
y2
9
=1上一點(diǎn)P到一個(gè)焦點(diǎn)的距離是12，則它到另一個(gè)焦點(diǎn)的距離是______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）與拋物線y2=12x有一個(gè)公共焦點(diǎn)F，過點(diǎn)F且垂直于實(shí)軸的弦長為
2
2
，則雙曲線的離心率等于（　�。�
A．
3
2
4
B．
2
2
C．
4
3
3
D．
3
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知雙曲線方程為
x2
a2
-
y2
b2
=1(a＞0，b＞0)，右焦點(diǎn)為F，點(diǎn)A（0，b），線段AF交雙曲線于點(diǎn)B，且
AB
=2
BF
，則雙曲線的離心率為（　�。�
A．
10
2
B．
10
C．
5
2
D．
5

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