若焦距為4的雙曲線(xiàn)的兩條漸近線(xiàn)互相垂直，則此雙曲線(xiàn)的實(shí)軸長(zhǎng)為（　�。�
A．4
2
B．4C．2
2
D．2
設(shè)雙曲線(xiàn)方程為
x2
a2
-
y2
b2
=1(a＞0，b＞0)，則雙曲線(xiàn)的漸近線(xiàn)方程為y=±
b
a
x
∵兩條漸近線(xiàn)互相垂直，
∴
b
a
×（-
b
a
）=-1，
∴a2=b2，
∵焦距為4，
∴2c=4，
∴c=2，
∴a2=4-a2，
∴a2=2，
∴a=
2
，
∴雙曲線(xiàn)的實(shí)軸長(zhǎng)為2
2
．
故選C．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知雙曲線(xiàn)
x2
a2
-
y2
b2
=1(a＞b＞0)的兩條漸近線(xiàn)的夾角為
π
3
，則雙曲線(xiàn)的離心率為_(kāi)_____．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知雙曲線(xiàn)
x2
16
-
y2
9
=1的左、右焦點(diǎn)分別為F1，F(xiàn)2，若雙曲線(xiàn)上一點(diǎn)P使∠F1PF2=90°，則△F1PF2的面積是______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

過(guò)雙曲線(xiàn)
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的右焦點(diǎn)F2作PF2⊥F1F2，交雙曲線(xiàn)于P，若|PF2|=|F1F2|，則雙曲線(xiàn)的離心率等于（　　）
A．2B．
1
2
C．
2
+1		D．
2
-1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

若雙曲線(xiàn)
x2
a2
-
y2
b2
=1(a＞0，b＞0)的離心率e=
5
3
，則該雙曲線(xiàn)的一條漸近線(xiàn)方程為（　�。�
A．y=
4
3
x		B．y=
3
4
x		C．y=
4
5
x		D．y=
3
5
x

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

直線(xiàn)l：x+by+2=0與雙曲線(xiàn)
x2
4
-
y2
3
=1只有一個(gè)公共點(diǎn)，則直線(xiàn)l有（　　）
A．1條B．2條C．3條D．4條

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知雙曲線(xiàn)
x2
a2
-
y2
b2
=1(a＞0，b＞0)，點(diǎn)A、B在雙曲線(xiàn)的右支上，線(xiàn)段AB經(jīng)過(guò)雙曲線(xiàn)的右焦點(diǎn)F2，|AB|=m，另一焦點(diǎn)為F1，那么△ABF1的周長(zhǎng)是（　�。�
A．2a+2mB．4a+2mC．4aD．2a+4m

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

過(guò)點(diǎn)（1，0）作傾斜角為
2π
3
的直線(xiàn)與y2=4x交于A、B，則AB的弦長(zhǎng)為_(kāi)_____．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知點(diǎn)F為雙曲線(xiàn)
x2
16
-
y2
9
=1的右焦點(diǎn)，M是雙曲線(xiàn)右支上一動(dòng)點(diǎn)，定點(diǎn)A的坐標(biāo)是（5，1），則4|MF|+5|MA|的最小值為（　�。�
A．12B．20C．9D．16

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同步練習(xí)冊(cè)答案