（2008•南匯區(qū)一模）圓錐的全面積為27πcm2，側(cè)面展開圖是一個(gè)半圓，
求：（1）圓錐母線與底面所成的角；
（2）圓錐的體積．
分析：（1）設(shè)出圓錐的母線長(zhǎng)為R，由于圓錐側(cè)面展開圖是一個(gè)半圓，求出圓錐的底面周長(zhǎng)，求出圓錐的底面半徑，即可求出
圓錐母線與底面所成的角．
（2）直接利用圓錐的體積公式求解即可．
解答：解：（1）設(shè)圓錐的母線長(zhǎng)為R，由于圓錐側(cè)面展開圖是一個(gè)半圓，所以圓錐的底面周長(zhǎng)為πR，
∴圓錐底面半徑r=
Rπ
2π
=
R
2
，圓錐的底面直徑為R，所以圓錐的軸截面是正三角形
∴母線與底面所成的角為
π
3
． …（6分）
（2）由 27π=
1
2
πR2+(
R
2
)2π，得R=6，
∴圓錐的高h=
3
2
R=3
3
，
∴圓錐的體積V=
1
3
(
R
2
)2π•h=
1
3
×32×π×3
3
=9
3
π(cm3)…（12分）
點(diǎn)評(píng)：本題考查旋轉(zhuǎn)體的表面積與體積的關(guān)系，考查軸截面的計(jì)算，考查空間想象能力計(jì)算能力．
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，則f[f(
5
2
)]=
3
2
3
2
．

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.
2x
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.
＞0”能推出命題B：“x＞a”，則a的取值范圍是
a≤-2
a≤-2
．

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2
3
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2
3
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