下列四個命題中的真命題是

[　　]

A．經(jīng)過定點的直線都可以用方程表示

B．經(jīng)過任意兩個不同的點、的直線都可以用方程表示

C．不經(jīng)過原點的直線都可以用方程表示

D．經(jīng)過定點A(0，b)的直線都可以用方程y=kx＋b表示

答案：B
解析：

解法1：對于A，當(dāng)直線與x軸垂直時，其方程為，并不能用表示，∴A錯；

對于C，截距式方程的適合范圍是既不能和坐標軸垂直，又不能經(jīng)過坐標原點，∴C錯；

對于D，與A的錯誤一致．

對于B，我們可以討論如下：

若，則經(jīng)過和直線方程為；

若，則經(jīng)過兩點的斜率為．

由點斜式得所在的直線方程為，

即()()=()()．

∵點是不同的兩點，∴若，則，

此時，上面的方程即為．

綜合以上各種情形可知，經(jīng)過兩點的直線方程為()()=()()，∴選B．

解法2：A、C、D中均不含有斜率k不存在的情況．

∴A、C、D都是假命題，予以排除．

∴應(yīng)選B．


提示：

本題考查直線方程的各種形式及應(yīng)注意的問題．

根據(jù)直線方程的幾種形式所適用的范圍來進行判斷．


練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列四個命題中的真命題為（　　）
A、?x0∈Z，1＜4x0＜3B、?x0∈Z，5x0+1=0C、?x∈R，x2-1=0D、?x∈R，x2+x+2＞0

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下列四個命題中的真命題為（　　）

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設(shè)
a
、
b
、
c
是任意的非零平面向量，且互不平行，則下列四個命題中的真命題是（　�。�
①(
a
•
b
)
c
-(
c
•
a
)
b
=
0
；             ②|
a
|-|
b
|＜|
a
-
b
|；
③(
b
•
c
)
a
-(
c
•
a
)
b
與
c
垂直；         ④λ
a
+μ
b
=
0
?λ=0，μ=0（λ，μ為實數(shù)）．

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下列四個命題中的真命題為（　�。�

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下列四個命題中的真命題為（　　）

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