【題目】已知在平面直角坐標系中,橢圓C的參數方程為 (θ為參數).
(1)以原點為極點,x軸的正半軸為極軸建立極坐標系,求橢圓C的極坐標方程;
(2)設M(x,y)為橢圓C上任意一點,求x+2y的取值范圍.
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【題目】等差數列{an}的前n項和為Sn , 且a1=1,S7=28,記bn=[lgan],其中[x]表示不超過x的最大整數,如[0.9]=0,[lg99]=1,則數列{bn}的前1000項和為 .
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【題目】已知在△ABC中,角A,B,C所對的邊分別為a,b,c,且2sin Acos B=2sin C﹣sin B. ①求角A;
②若a=4 ,b+c=8,求△ABC 的面積.
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【題目】某闖關游戲規(guī)則是:先后擲兩枚骰子,將此試驗重復n輪,第n輪的點數分別記為xn , yn , 如果點數滿足xn< ,則認為第n輪闖關成功,否則進行下一輪投擲,直到闖關成功,游戲結束.
(Ⅰ)求第一輪闖關成功的概率;
(Ⅱ)如果第i輪闖關成功所獲的獎金數f(i)=10000× (單位:元),求某人闖關獲得獎金不超過1250元的概率;
(Ⅲ)如果游戲只進行到第四輪,第四輪后不論游戲成功與否,都終止游戲,記進行的輪數為隨機變量X,求x的分布列和數學期望.
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【題目】(12分)已知函數f(x)=
(1)判斷函數在區(qū)間[1,+∞)上的單調性,并用定義證明你的結論.
(2)求該函數在區(qū)間[1,4]上的最大值與最小值.
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【題目】如圖,正方體中,
,
分別為 棱
,
上的點. 已知下列判斷:
①平面
;②
在側面
上 的正投影是面積為定值的三角形;③在平面
內總存在與平面
平行的直線;④平 面
與平面
所成的二面角(銳角)的大小與點
的位置有關,與點
的位置無關.
其中正確判斷的個數有
(A)1個 (B)2個 (C)3個 (D)4個
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