【題目】已知在平面直角坐標(biāo)系中,橢圓C的參數(shù)方程為 (θ為參數(shù)).
(1)以原點(diǎn)為極點(diǎn),x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,求橢圓C的極坐標(biāo)方程;
(2)設(shè)M(x,y)為橢圓C上任意一點(diǎn),求x+2y的取值范圍.

【答案】
(1)解:橢圓C的參數(shù)方程為 ,消去參數(shù),可得普通方程為 =1,極坐標(biāo)方程為 ;
(2)解:設(shè)M(x,y)為橢圓C上任意一點(diǎn),則x+2y=3cosθ+4sinθ=5sin(θ+α),

∴x+2y的取值范圍是[﹣5,5]


【解析】(1)橢圓C的參數(shù)方程為 ,消去參數(shù),可得普通方程,即可求橢圓C的極坐標(biāo)方程;(2)設(shè)M(x,y)為橢圓C上任意一點(diǎn),則x+2y=3cosθ+4sinθ=5sin(θ+α),即可求x+2y的取值范圍.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn , 且a1=1,S7=28,記bn=[lgan],其中[x]表示不超過(guò)x的最大整數(shù),如[0.9]=0,[lg99]=1,則數(shù)列{bn}的前1000項(xiàng)和為

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】在△ABC中,角A,B,C的對(duì)邊分別是ab,c,已知

(1)求的值;

(2)若,求邊c的值.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知在△ABC中,角A,B,C所對(duì)的邊分別為a,b,c,且2sin Acos B=2sin C﹣sin B. ①求角A;
②若a=4 ,b+c=8,求△ABC 的面積.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】某闖關(guān)游戲規(guī)則是:先后擲兩枚骰子,將此試驗(yàn)重復(fù)n輪,第n輪的點(diǎn)數(shù)分別記為xn , yn , 如果點(diǎn)數(shù)滿足xn ,則認(rèn)為第n輪闖關(guān)成功,否則進(jìn)行下一輪投擲,直到闖關(guān)成功,游戲結(jié)束.
(Ⅰ)求第一輪闖關(guān)成功的概率;
(Ⅱ)如果第i輪闖關(guān)成功所獲的獎(jiǎng)金數(shù)f(i)=10000× (單位:元),求某人闖關(guān)獲得獎(jiǎng)金不超過(guò)1250元的概率;
(Ⅲ)如果游戲只進(jìn)行到第四輪,第四輪后不論游戲成功與否,都終止游戲,記進(jìn)行的輪數(shù)為隨機(jī)變量X,求x的分布列和數(shù)學(xué)期望.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】12分)已知函數(shù)fx=

1)判斷函數(shù)在區(qū)間[1,+∞)上的單調(diào)性,并用定義證明你的結(jié)論.

2)求該函數(shù)在區(qū)間[1,4]上的最大值與最小值.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,正方體中,分別為 棱,上的點(diǎn). 已知下列判斷:

平面;在側(cè)面上 的正投影是面積為定值的三角形;在平面內(nèi)總存在與平面平行的直線;平 面與平面所成的二面角(銳角)的大小與點(diǎn)的位置有關(guān),與點(diǎn)的位置無(wú)關(guān).

其中正確判斷的個(gè)數(shù)有

(A)1個(gè) (B)2個(gè) (C)3個(gè) (D)4個(gè)

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知圓及直線,直線被圓截得的弦長(zhǎng)為

)求實(shí)數(shù)的值.

)求過(guò)點(diǎn)并與圓相切的切線方程.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知是二次函數(shù),其函數(shù)圖像經(jīng)過(guò)(0,2),時(shí)取得最小值1.

(1)求的解析式.

(2)求在[k,k+1]上的最小值.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案