【題目】已知在平面直角坐標(biāo)系中，橢圓C的參數(shù)方程為 （θ為參數(shù)）．
（1）以原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，求橢圓C的極坐標(biāo)方程；
（2）設(shè)M（x，y）為橢圓C上任意一點(diǎn)，求x+2y的取值范圍．

【答案】
（1）解：橢圓C的參數(shù)方程為 ，消去參數(shù)，可得普通方程為 =1，極坐標(biāo)方程為 ；
（2）解：設(shè)M（x，y）為橢圓C上任意一點(diǎn)，則x+2y=3cosθ+4sinθ=5sin（θ+α），

∴x+2y的取值范圍是[﹣5，5]


【解析】（1）橢圓C的參數(shù)方程為 ，消去參數(shù)，可得普通方程，即可求橢圓C的極坐標(biāo)方程；（2）設(shè)M（x，y）為橢圓C上任意一點(diǎn)，則x+2y=3cosθ+4sinθ=5sin（θ+α），即可求x+2y的取值范圍．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn ， 且a1=1，S7=28，記bn=[lgan]，其中[x]表示不超過(guò)x的最大整數(shù)，如[0.9]=0，[lg99]=1，則數(shù)列{bn}的前1000項(xiàng)和為 ．

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【題目】在△ABC中，角A,B,C的對(duì)邊分別是a，b，c，已知

(1）求的值；

(2）若，求邊c的值.

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【題目】已知在△ABC中，角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，且2sin Acos B=2sin C﹣sin B． ①求角A；
②若a=4 ，b+c=8，求△ABC 的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某闖關(guān)游戲規(guī)則是：先后擲兩枚骰子，將此試驗(yàn)重復(fù)n輪，第n輪的點(diǎn)數(shù)分別記為xn ， yn ， 如果點(diǎn)數(shù)滿足xn＜ ，則認(rèn)為第n輪闖關(guān)成功，否則進(jìn)行下一輪投擲，直到闖關(guān)成功，游戲結(jié)束．
（Ⅰ）求第一輪闖關(guān)成功的概率；
（Ⅱ）如果第i輪闖關(guān)成功所獲的獎(jiǎng)金數(shù)f（i）=10000× （單位：元），求某人闖關(guān)獲得獎(jiǎng)金不超過(guò)1250元的概率；
（Ⅲ）如果游戲只進(jìn)行到第四輪，第四輪后不論游戲成功與否，都終止游戲，記進(jìn)行的輪數(shù)為隨機(jī)變量X，求x的分布列和數(shù)學(xué)期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】（12分）已知函數(shù)f（x）=

（1）判斷函數(shù)在區(qū)間[1,+∞）上的單調(diào)性,并用定義證明你的結(jié)論．

（2）求該函數(shù)在區(qū)間[1,4]上的最大值與最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，正方體中，，分別為 棱，上的點(diǎn). 已知下列判斷：

①平面；②在側(cè)面上 的正投影是面積為定值的三角形；③在平面內(nèi)總存在與平面平行的直線；④平 面與平面所成的二面角（銳角）的大小與點(diǎn)的位置有關(guān)，與點(diǎn)的位置無(wú)關(guān).

其中正確判斷的個(gè)數(shù)有

（A）1個(gè) （B）2個(gè) （C）3個(gè) （D）4個(gè)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知圓及直線，直線被圓截得的弦長(zhǎng)為．

（）求實(shí)數(shù)的值．

（）求過(guò)點(diǎn)并與圓相切的切線方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知是二次函數(shù)，其函數(shù)圖像經(jīng)過(guò)（0，2），在時(shí)取得最小值1.

（1）求的解析式．

（2）求在[k，k+1]上的最小值．

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