【題目】如圖，過頂點(diǎn)在原點(diǎn)，對(duì)稱軸為軸的拋物線上的定點(diǎn)作斜率分別為的直線，分別交拋物線于兩點(diǎn)．

（1）求拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程和準(zhǔn)線方程；

（2）若，且的面積為，求直線的方程．

【答案】（1）拋物線的方程為，其準(zhǔn)線方程為；（2）或．

【解析】

試題分析：（1）設(shè)出拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程，把A點(diǎn)坐標(biāo)代入可求得；（2）直線的方程為，，由與聯(lián)立，消去，可得，然后求得，，再由可求得的關(guān)系，由弦長公式求得，由點(diǎn)到直線距離公式求得邊上高，由有面積可得值，從而得直線方程．

試題解析：（1）拋物線的方程為，把點(diǎn)的坐標(biāo)代入得，

∴拋物線的方程為，其準(zhǔn)線方程為．

（2）∵兩點(diǎn)在拋物線上，∴直線的斜率存在，設(shè)直線的方程為，

由，∴，，

，∴

，，∴，同理，．

由，得

∴，∴，∴，∴，

由得或．

又，點(diǎn)到直線的距離．

，

又，∴，解得或，都滿足．

當(dāng)時(shí)，，則直線的方程為：；

當(dāng)時(shí)，，則直線的方程為：．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】①某人射擊一次,中靶;②從一副牌中抽到紅桃A;③種下一粒種子發(fā)芽;④擲一枚骰子,出現(xiàn)6點(diǎn).其中是隨機(jī)現(xiàn)象的是_____.

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（1）求證：平面；

（2）求二面角的平面角的余弦值．

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【題目】在一次數(shù)學(xué)測試中,有考生1 000名,現(xiàn)想了解這1 000名考生的數(shù)學(xué)成績,從中抽取100名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析,在這個(gè)問題中,總體是指(　　)

A. 1 000名考生

B. 1 000名考生的數(shù)學(xué)成績

C. 100名考生的數(shù)學(xué)成績

D. 100名考生

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【題目】設(shè)點(diǎn),,為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)滿足=+，（為實(shí)數(shù)）；

（1）當(dāng)點(diǎn)在軸上時(shí)，求實(shí)數(shù)的值；

（2）四邊形能否是平行四邊形？若是,求實(shí)數(shù)的值；若不是，請(qǐng)說明理由．

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【題目】某學(xué)校有男、女學(xué)生各500名.為了解男女學(xué)生在學(xué)習(xí)興趣與業(yè)余愛好方面是否存在顯著差異，擬從全體學(xué)生中抽取100名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，則宜采用的抽樣方法是（ ）

A. 抽簽法 B. 隨機(jī)數(shù)法 C. 系統(tǒng)抽樣法 D. 分層抽樣法

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【題目】為了評(píng)價(jià)某個(gè)電視欄目的改革效果，在改革前后分別從居民點(diǎn)抽取了100位居民進(jìn)行調(diào)查，經(jīng)過計(jì)算K2≈0.99,根據(jù)這一數(shù)據(jù)分析，下列說法正確的是

A. 有99%的人認(rèn)為該欄目優(yōu)秀

B. 有99%的人認(rèn)為該欄目是否優(yōu)秀與改革有關(guān)系

C. 有99%的把握認(rèn)為電視欄目是否優(yōu)秀與改革有關(guān)系

D. 沒有理由認(rèn)為電視欄目是否優(yōu)秀與改革有關(guān)系

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【題目】選修4—5：不等式選講

已知函數(shù)．

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（2）若存在實(shí)數(shù)，使得不等式成立，求實(shí)的取值范圍．

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