【題目】選修4—5：不等式選講

已知函數(shù)．

（1）當時，解不等式；

（2）若存在實數(shù)，使得不等式成立，求實的取值范圍．

【答案】（1）將代入不等式得到關于的不等式，得到x的取值范圍；

（2）由函數(shù)式求得函數(shù)最值，不等式轉化為

【解析】

試題分析：（1）運用函數(shù)的零點分區(qū)間，討論當x≥3時，當x≤2時，當2＜x＜3時，化簡不等式解得，最后求并集即可；（2）由題意知這是一個存在性的問題，須求出不等式左邊的最大值，可運用絕對值不等式的性質可得最大值，再令其大于等于a，即可解出實數(shù)a的取值范圍

試題解析：（4-3不等式）（1）當a=2時，f（x）=|x﹣3|﹣|x﹣2|， 1分

當x≥3時，，即為，即成立，則有x≥3；

當x≤2時，即為，即，解得x∈；

當2＜x＜3時，即為，解得，，則有． 4分

則原不等式的解集為 即為 ； 5分

（2）由絕對值不等式的性質可得

||x﹣3|﹣|x﹣a||≤|（x﹣3）﹣（x﹣a）|=|a﹣3|， 7分

即有的最大值為|a﹣3| 8分

若存在實數(shù)x，使得不等式成立，則有． 9分

即或，即有a∈或a≤．所以的取值范圍是 10分

練習冊系列答案
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④若兩個平面垂直，那么一個平面內與它們的交線不垂直的直線與另一個平面也不垂直，

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i=1;

S=0;

while　i<=1000

　S=S+i;

　i=i+1;

end　　

甲　　　　　　　　　　

i=1000;

S=0;

for i=1000:-1:1

　S=S+i;

end

乙

對甲、乙兩個程序和輸出的結果判斷正確的是(　　)

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B. 程序不同,結果相同

C. 程序相同,結果不同

D. 程序相同,結果相同

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C. 1+2+3+4 D. 1+2+22+23+24

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