1．已知函數(shù)y=$\sqrt{{x^2}+6mx+m+8}$的定義域?yàn)镽，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

分析 由題意：函數(shù)y=$\sqrt{{x^2}+6mx+m+8}$的定義域?yàn)镽，即x2+6xm+m+8≥0，從而求解實(shí)數(shù)m的取值范圍．

解答 解：由題意：函數(shù)y=$\sqrt{{x^2}+6mx+m+8}$的定義域?yàn)镽，即x2+6xm+m+8≥0，
可得：△=b2-4ac=36m2-4（m+8）≤0
解得：$-\frac{8}{9}≤m≤1$
所以實(shí)數(shù)m的取值范圍示{m|$-\frac{8}{9}≤m≤1$}．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了二次函數(shù)大于等于0時(shí)根與系數(shù)的關(guān)系即判別式的運(yùn)用．屬于基礎(chǔ)題．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

12．.（1）求sin75° 的值．
（2）在△ABC中，a2-c2+b2=ab，求角C．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

9．已知$\overrightarrow{a}$=（3，-2），$\overrightarrow$=（-1，0）．
（1）求向量3$\overrightarrow{a}$-2$\overrightarrow$的坐標(biāo)．
（2）求向量$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$的長(zhǎng)度．
（3）求x的值，使得x$\overrightarrow{a}$+（3-x）$\overrightarrow$與3$\overrightarrow{a}$-2$\overrightarrow$為平行向量．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

16．參數(shù)方程$\left\{{\begin{array}{l}{x=1-2cosθ}\\{y=2sinθ}\end{array}}$（θ為參數(shù)）表示的曲線是（　　）
A．一條直線B．兩條直線C．一條射線D．圓

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

6．4與9的等比中項(xiàng)為（　�。�
A．6B．-6C．±6D．36

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

13．（1）已知x＞0，求f（x）=$\frac{2}{x}$+2x的最小值和取到最小值時(shí)對(duì)應(yīng)x的值；
（2）已知0＜x＜$\frac{1}{3}$，求函數(shù)y=x（1-3x）的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

10．如圖，AB是圓的直徑，PA⊥圓所在的平面，C是圓上的點(diǎn)．
（Ⅰ）求證：平面PAC⊥平面PBC；
（Ⅱ）若AB=2，AC=1，PA=1，求二面角P-BC-A的大�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

19．已知函數(shù)f（x）=ln（x+1）+ax2-x（a∈R）．
（1）若a=$\frac{1}{2}$，求曲線y=f（x）在點(diǎn)（0，f（0））處的切線方程；
（2）討論函數(shù)y=f（x）的單調(diào)性；
（3）若存在x0∈[0，+∞），使f（x）＜0成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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