△ABC中，已知sin2A＋sin2B＋sin2C＝2，試判斷△ABC的形狀．

答案：
解析：

　　解：由條件得cos2A＋cos2B＋2cos2C＝0，

　　∴cos(A＋B)·cos(A－B)＋cos2C＝0．

　　∴cosC[－cos(A－B)＋cos(A＋B)]＝0．

　　∴cosA·cosB·cosC＝0．

　　∴cosA＝0或cosB＝0或cosC＝0．

　　∴△ABC為直角三角形．


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，已知向量
AB
與
AC
滿足(
AB
|
AB
|
+
AC
|
AC
|
)•
BC
=0且
AB
|
AB
|
•
AC
|
AC
|
=
1
4
，
若△ABC的面積是2
15
，則BC邊的長(zhǎng)是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，已知b=1，c=
3
，C=60°，則B=（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，已知2a=b+c，sin2A=sinBsinC，試判斷△ABC的形狀．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，已知（a2+b2）sin（A-B）=（a2-b2）sin（A+B）
證明：△ABC是等腰三角形或直角三角形．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆黑龍江省海林市高一下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

在△ABC中，已知cos A＝.

(1)求sin2－cos(B＋C)的值；

(2)若△ABC的面積為4，AB＝2，求BC的長(zhǎng)．

 

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