已知點(diǎn)N（4，0），圓M：（x+4）2+y2=4，點(diǎn)A是圓M上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，線段AN的垂直平分線交直線AM于點(diǎn)P，則點(diǎn)P的軌跡方程為
 
．
考點(diǎn)：軌跡方程
專題：計(jì)算題,圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：|PN|-|PM|=|PA|-|PM|=|MA|=2，可得點(diǎn)P的軌跡是M，N為焦點(diǎn)，以2為實(shí)軸長(zhǎng)的雙曲線．可得結(jié)論．
解答： 解：由已知，得|PN|=|PN|，所以|PN|-|PM|=|PA|-|PM|=|MA|=2
又|MN|=8，2＜8，
根據(jù)雙曲線的定義，點(diǎn)P的軌跡是M，N為焦點(diǎn)，以2為實(shí)軸長(zhǎng)的雙曲線，
所以2a=2，2c=8，所以b=
15
，
所以，點(diǎn)P的軌跡方程為：x2-
y2
15
=1．
故答案為：x2-
y2
15
=1．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了軌跡方程的問(wèn)題，解題的關(guān)鍵是利用了雙曲線的定義求得軌跡方程．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)y=(
1
2
)x-
1
2
的圖象可能是（　　）
A、
B、
C、
D、

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（1）設(shè)x＞-1，試比較ln（1+x）與x的大��；
（2）是否存在常數(shù)a∈N，使得a＜
1
n
n
k=1
(1+
1
k
)k＜a+1對(duì)任意大于1的自然數(shù)n都成立？若存在，試求出a的值并證明你的結(jié)論；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

△ABC中，角A，B的對(duì)邊分別為a，b，則“A＞B”是“a＞b”的
 
條件（填“充分不必要”，“必要不充分”，“充要”，“既不充分也不必要”）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知拋物線的頂點(diǎn)在坐標(biāo)原點(diǎn)，且焦點(diǎn)在y軸上．若拋物線上的點(diǎn)M（m，-3）到焦點(diǎn)的距離是5，則拋物線的準(zhǔn)線方程為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

閱讀如圖程序框圖，下列說(shuō)法正確的是（　　）
A、該框圖只含有順序結(jié)構(gòu)、條件結(jié)構(gòu)
B、該框圖只含有順序結(jié)構(gòu)、循環(huán)結(jié)構(gòu)
C、該框圖只含有條件結(jié)構(gòu)、循環(huán)結(jié)構(gòu)
D、該框圖包含順序結(jié)構(gòu)、條件結(jié)構(gòu)、循環(huán)結(jié)構(gòu)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，一個(gè)廣告氣球被一束入射角為30°的平行光線照射，其投影是一個(gè)最長(zhǎng)的弦長(zhǎng)為5米的橢圓，則制作這個(gè)廣告氣球至少需要的面料是
 
m2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若不等式組
y≤x
y≥0
x≤1
表示的平面區(qū)域?yàn)镸，不等式y(tǒng)≥x2表示的平面區(qū)域?yàn)镹，現(xiàn)隨機(jī)向區(qū)域M內(nèi)投擲一粒豆子，則豆子落在區(qū)域N內(nèi)的概率為（　�。�
A、
1
6
B、
1
3
C、
1
2
D、
2
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
1-3a
x
-4a，		0＜x＜1
logax，x≥1
在（0，+∞）上是減函數(shù)，那么a的取值范圍是
 
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案