7．某人訂了一份報(bào)紙，送報(bào)人可能在早上6：30～7：30之間把報(bào)紙送到他家，他離開家去工作的時(shí)間在早上7：00～8：00之間，則他離開家前能得到報(bào)紙的概率是（　　）
A．$\frac{3}{8}$B．$\frac{1}{2}$C．$\frac{5}{8}$D．$\frac{7}{8}$

分析 設(shè)送報(bào)人到達(dá)的時(shí)間為x，小明爸爸離家去工作的時(shí)間為y，則（x，y）可以看成平面中的點(diǎn)，分析可得由試驗(yàn)的全部結(jié)果所構(gòu)成的區(qū)域并求出其面積，同理可得事件A所構(gòu)成的區(qū)域及其面積，由幾何概型公式，計(jì)算可得答案

解答 解：設(shè)送報(bào)人到達(dá)的時(shí)間為x，小明爸爸離家去工作的時(shí)間為y，記小明爸爸離家前能看到報(bào)紙為事件A；
以橫坐標(biāo)表示報(bào)紙送到時(shí)間，以縱坐標(biāo)表示小明爸爸離家時(shí)間，建立平面直角坐標(biāo)系，
小明爸爸離家前能得到報(bào)紙的事件構(gòu)成區(qū)域如圖示：
由于隨機(jī)試驗(yàn)落在方形區(qū)域內(nèi)任何一點(diǎn)是等可能的，所以符合幾何概型的條件．
根據(jù)題意，只要點(diǎn)落到陰影部分，就表示小明爸爸在離開家前能得到報(bào)紙，即事件A發(fā)生，
所以P（A）=$\frac{1-\frac{1}{2}×\frac{1}{2}×\frac{1}{2}}{1}=\frac{7}{8}$；
故選：D

點(diǎn)評(píng) 本題考查幾何概型的計(jì)算，解題的關(guān)鍵在于設(shè)出x、y，將（x，y）以及事件A在平面直角坐標(biāo)系中表示出來，屬于中檔題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．某公司進(jìn)行公開招聘，應(yīng)聘者從10個(gè)考題中通過抽簽隨機(jī)抽取3個(gè)題目作答，規(guī)定至少答對(duì)2道者才有機(jī)會(huì)進(jìn)入“面試”環(huán)節(jié)，小王只會(huì)其中的6道．
（1）求小王能進(jìn)入“面試”環(huán)節(jié)的概率；
（2）求抽到小王作答的題目數(shù)量的分布列．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．某企業(yè)生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品均需用A，B兩種原料，已知生產(chǎn)1噸甲乙每種產(chǎn)品所需原料及每天原料的可用限額如表所示，若設(shè)每天生產(chǎn)甲、乙產(chǎn)品各x，y噸，則可列線性約束條件為（　�。�
　甲乙　　原料限額
　A（噸）　3　212
　B（噸）　12　8
A．$\left\{\begin{array}{l}{3x+2y≤12}\\{x+2y≤8}\\{x≥0，y≥0}\end{array}\right.$B．$\left\{\begin{array}{l}{3x+y≤12}\\{2x+2y≤8}\\{x≥0，y≥0}\end{array}\right.$
C．$\left\{\begin{array}{l}{3x+2y≤8}\\{x+2y≤12}\\{x≥0，y≥0}\end{array}\right.$D．$\left\{\begin{array}{l}{3x+2y≥12}\\{2x+2y≥8}\\{x≥0，y≥0}\end{array}\right.$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

15．已知△ABC的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A（1，1），B（4，1），C（4，5）．則cosA=$\frac{3}{5}$；△ABC的邊AC上的高h(yuǎn)=$\frac{12}{5}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

2．某公司為確定下一年度投入某種產(chǎn)品的宣傳費(fèi)，需了解年宣傳費(fèi)x（單位：千元）對(duì)年銷售量y（單位：t）和年利潤z（單位：千元）的影響．對(duì)近8年的年宣傳費(fèi)xi和年銷售量yi（i=1，2，…，8）數(shù)據(jù)作了初步處理，得到如圖所示的散點(diǎn)圖及一些統(tǒng)計(jì)量的值．
$\overline{x}$$\overline{y}$$\overline{w}$$\sum_{i=1}^{8}$（xi-$\overline{x}$）2$\sum_{i=1}^{8}（{w}_{i}-\overline{w}）^{2}$$\sum_{i=1}^{8}$（xi-$\overline{x}$）（y1-$\overline{y}$）$\sum_{i=1}^{8}$（wi-$\overline{w}$）（yi-$\overline{y}$）
　46.6　563　6.8289.81.6　1469　108.8
其中wi=$\sqrt{{x}_{i}}$，$\overline{w}$=$\frac{1}{8}$$\sum_{i=1}^{8}$wi
（Ⅰ）根據(jù)散點(diǎn)圖判斷，y=a+bx與y=c+d$\sqrt{x}$哪一個(gè)適宜作為年銷售量y關(guān)于年宣傳費(fèi)x的回歸方程類型？（給出判斷即可，不必說明理由）
（Ⅱ）根據(jù)（Ⅰ）的判斷結(jié)果及表中數(shù)據(jù)，建立y關(guān)于x的回歸方程；
（Ⅲ）已知這種產(chǎn)品的年利潤z與x、y的關(guān)系為z=0.2y-x．根據(jù)（Ⅱ）的結(jié)果回答下列問題，當(dāng)年宣傳費(fèi)x=49時(shí)，年銷售量及年利潤的預(yù)報(bào)值是多少？
附：對(duì)于一組數(shù)據(jù)（u1，v1），（u2，v2），…，（un，vn），其回歸直線v=α+βμ的斜率和截距的最小二乘估計(jì)分別為：$\stackrel{∧}{β}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}（{u}_{i}-\overline{u}）（{v}_{i}-\overline{v}）}{\sum_{i=1}^{n}（{u}_{i}-\overline{u}）^{2}}$，$\stackrel{∧}{α}$=$\overline{v}$-$\stackrel{∧}{β}$$\overline{u}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．?dāng)?shù)列{an}滿足an=$\left\{\begin{array}{l}{2{a}_{n}，0≤{a}_{n}＜\frac{1}{2}}\\{2{a}_{n}-1，\frac{1}{2}≤{a}_{n}＜1}\end{array}\right.$，若a1=$\frac{3}{5}$，則a2016=（　�。�
A．$\frac{1}{5}$B．$\frac{2}{5}$C．$\frac{3}{5}$D．$\frac{4}{5}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．已知：（1+x）+（1+x）2+（1+x）3+…+（1+x）n=a0+a1x+a2x2+…+anxn．
（1）若a0+a1+a2+…+an=2046，求二項(xiàng)（2-x）n展開式中奇數(shù)項(xiàng)系數(shù)之和；
（2）若a0=8，求二項(xiàng)（1+2x）n展開式中系數(shù)最大項(xiàng)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

6．某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為$\frac{13π}{6}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．已知函數(shù)f（x）=m-|x-3|，不等式f（x）＞1的解集為（1，5）；
（1）求實(shí)數(shù)m的值；
（2）若關(guān)于x的不等式|x-a|≥f（x）恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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