求值：sin10°cos20°sin30°cos40°…cos80°sin90°．
考點(diǎn)：二倍角的正弦,同角三角函數(shù)基本關(guān)系的運(yùn)用
專題：三角函數(shù)的求值
分析：原式先利用特殊角的三角函數(shù)值計(jì)算，結(jié)合后，利用二倍角的正弦函數(shù)公式化簡(jiǎn)，整理即可求出值．
解答： 解：∵sin10°sin50°sin70°=cos20°cos40°cos80°=
sin20°cos20°cos40°cos80°
sin20°
=
1
2
sin40°cos40°cos80°
sin20°
=
1
4
sin80°cos80°
sin20°
=
1
8
sin160°
sin20°
=
1
8
，
∴則原式=（cos20°cos40°cos60°cos80°）•（sin10°sin30°sin50°sin70°sin90°）
=
1
4
（cos20°cos40°cos80°）•（sin10°sin50°sin70°）
=
1
256
．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了同角三角函數(shù)基本關(guān)系的運(yùn)用，二倍角的正弦函數(shù)公式，以及誘導(dǎo)公式的作用，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在等比數(shù)列{an}中，a1=4，q=5，則使Sn＞107成立的最小n的值是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

證明：1•1！+2•2！+…+n•n！=（n+1）！-1．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點(diǎn)A（x1，y1），B（x2，y2），C（x2，0），D（x1，0），其中x2＞x1＞0，且y1x12-x1+y1=0，y2x22-x2+y2=0．若四邊形ABCD是矩形，則此矩形繞x軸旋轉(zhuǎn)一周得到的圓柱的體積的最大值為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

以點(diǎn)A（1，3），B（2，-6）為端點(diǎn)的線段的中垂線方程是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
1-2cosx

（1）求函數(shù)f（x）的定義域；
（2）求使函數(shù)f（x）取得最小值和最大值的自變量x的集合，并求出函數(shù)的最小值和最大值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

解方程：（5-x）（6-x）（4-x）-4（4-x）-4（6-x）=0．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知x，y∈R，x＞0，若（x+yi）2=y+xi，則（x+yi）2000的值是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，A，B，C為⊙O上的三個(gè)點(diǎn)，AD是∠BAC的平分線，交⊙O于點(diǎn)D，過B作⊙O的切線交Ad的延長線于點(diǎn)E．
（Ⅰ）證明：BD平分∠EBC；
（Ⅱ）證明：AE•DC=AB•BE．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案