1．已知映射f：A→B，其中A=B=R，對應(yīng)法則f：x→y=（$\frac{1}{3}$）x2+2x，對于實數(shù)m∈B在集合A中存在元素與之對應(yīng)，則m的取值范圍是（　�。�
A．m≤3B．m≥3C．m＞3D．0＜m≤3

分析 若實數(shù)m∈B在集合A中存在元素與之對應(yīng)，則m的取值范圍，即為y=（$\frac{1}{3}$）x2+2x的值域，進(jìn)而得到答案．

解答 解：∵x2+2x≥-1，
∴y=（$\frac{1}{3}$）x2+2x∈（0，3]，
若實數(shù)m∈B在集合A中存在元素與之對應(yīng)，則m的取值范圍是0＜m≤3，
故選：D．

點(diǎn)評 本題考查的知識點(diǎn)是映射，函數(shù)的值域，二次函數(shù)和指數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)，難度中檔．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

11．不等式$\frac{3x-1}{2-x}$＜0的解集是{x|x＜$\frac{1}{3}$或x＞2}．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

12．若定義運(yùn)算a⊕b=$\left\{\begin{array}{l}{a，a＜b}\\{b，a≥b}\end{array}\right.$，則函數(shù)f（x）=6x⊕6-x的值域是（0，1]．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．已知函數(shù)f（x）=x+2$\sqrt{x}$+1（x＞0），數(shù)列{an}滿足：a1=4，an+1=f（an），數(shù)列b1，b2-b1，b3-b2，…bn-bn-1是首項為1，公比為2的等比數(shù)列．
（1）求an，bn．
（2）記cn=$\frac{6}{{a}_{n}}$，數(shù)列{cn}的前n項和為Tn，證明Tn＜6．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．已知函數(shù)f（x）是（-∞，+∞）上是嚴(yán)格單調(diào)增函數(shù)，a、b∈R，寫出命題“若a+b≥0，則f（a）+f（b）≥f（-a）+f（-b）”的逆命題、否命題和逆否命題，并判斷真假，說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．雙曲線$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}-\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞0，b＞0）過點(diǎn)P（-3，2），過雙曲線的右焦點(diǎn)且斜率為$\frac{3}{4}$的直線與直線x=$\frac{{a}^{2}}{c}$和x=-$\frac{{a}^{2}}{c}$（c2=a2+b2）分別相交與點(diǎn)M，N，若以|MN|為直徑的圓過原點(diǎn)，求此雙曲線的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．設(shè)函數(shù)f（x）=xlnx-$\frac{1}{2}$x2．
（1）判斷函數(shù)f（x）的單調(diào)性；
（2）已知a為正實數(shù)，若不等式f（x）≥（b+$\frac{1}{2}$）x2+ax的解集不為空，求a（b+1）的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．下列對應(yīng)不是從集合A到集合B的映射是（　�。�
A．A={直角坐標(biāo)平面上的點(diǎn)}，B={（x，y）|x∈R，y∈R}，對應(yīng)法則是：A中的點(diǎn)與B中的（x，y）對應(yīng)
B．A={平面內(nèi)的圓}，B={平面內(nèi)的三角形}，對應(yīng)法則是：作圓的內(nèi)接三角形
C．A=N，B={0，1}，對應(yīng)法則是：除以2的余數(shù)
D．A={0，1，2}，B={4，1，0}，對應(yīng)法則是f：x→y=x2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．如圖為正方體ABCD-A1B1C1D1的平面展開圖，其中E、M、N分別為A1D1、BC、CC1的中點(diǎn)，
（Ⅰ） 作出該正方體的直觀圖；
（Ⅱ） 求證：MN∥平面BEC1．

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