11．不等式$\frac{3x-1}{2-x}$＜0的解集是{x|x＜$\frac{1}{3}$或x＞2}．

分析 原不等式等價(jià)于（3x-1）（x-2）＞0，解關(guān)于x的一元二次不等式可得．

解答 解：不等式$\frac{3x-1}{2-x}$＜0等價(jià)于（3x-1）（x-2）＞0，
對應(yīng)方程（3x-1）（x-2）=0的兩根為x=$\frac{1}{3}$或x=2，
∴原不等式的解集為{x|x＜$\frac{1}{3}$或x＞2}，
故答案為：{x|x＜$\frac{1}{3}$或x＞2}．

點(diǎn)評 本題考查分式不等式的解集，轉(zhuǎn)化為一元二次不等式是解決問題的關(guān)鍵，屬基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．已知函數(shù)$f（x）=\frac{1}{x}-{log_2}\frac{2+x}{2-x}$．
（1）求f（x）的定義域；
（2）判斷并證明f（x）的奇偶性．

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2．如圖所示，已知圓的面積為3140平方厘米，求內(nèi)接正方形ABCD的面積（π取3.14）．

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19．函數(shù)y=$\sqrt{1-\frac{1}{2}sinx}$的值域?yàn)閇$\frac{\sqrt{2}}{2}$，$\frac{\sqrt{6}}{2}$]．

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6．在六棱柱ABCDEFA1B1C1D1E1F1中．
（1）化簡$\overrightarrow{{{A}_{1}F}_{1}}$-$\overrightarrow{EF}$+$\overrightarrow{AB}$+$\overrightarrow{{CC}_{1}}$，并在圖中標(biāo)出化簡結(jié)果的向量．
（2）化簡$\overrightarrow{AB}$+$\overrightarrow{{CC}_{1}}$+$\overrightarrow{DE}$+$\overrightarrow{{{B}_{1}D}_{1}}$，并在圖中標(biāo)出化簡結(jié)果的向量．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

16．函數(shù)f（x）=$\sqrt{4-{x}^{2}}$+$\frac{1}{\sqrt{sinx}}$的定義域是{x|0＜x≤2}．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．已知tanα=3，求下列各式的值：
（1）$\frac{4sin（α-2π）-cos（4π+α）}{3sin（α-2π）-5cos（α-6π）}$．
（2）$\frac{si{n}^{2}α-2sinαcosα-co{s}^{2}α}{4co{s}^{2}α-3si{n}^{2}α}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

20．集合M={（x．y）|x2+y2-6x+8y-39=0}，N{（x，y）|x2+y2=r2}，若M∩N=∅，則正數(shù)r的取值范圍是（　�。�
A．0＜r≤5B．0＜r＜5C．r＞13D．r＞13或0＜r＜3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．已知映射f：A→B，其中A=B=R，對應(yīng)法則f：x→y=（$\frac{1}{3}$）x2+2x，對于實(shí)數(shù)m∈B在集合A中存在元素與之對應(yīng)，則m的取值范圍是（　　）
A．m≤3B．m≥3C．m＞3D．0＜m≤3

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