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已知展開式的二項式系數和為512，且
.
求的值；     （2）求的值.

（1）；（2）.

解析試題分析：（1）根據二項式的系數和即為，可得，因此可將變形為
，其二項展開式的第為，故令，可得；（2）首先令令，再令令，得，
從而.
（1）由二項式系數和為512知，  2分，
 ，∴  6分；
（2）令，
令，得，
∴  12分．    
考點：1.二項系數和；2.賦值法在二項展開式中的運用.

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

在二項式的展開式中，各項的系數和比各項的二項式系數和大992，則的值為          .

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

某校開設A類選修課3門，B類選修課4門，一位同學從中共選3門，若要求兩類課程中各至少選一門，則不同的選法共有   種(用數字作答).

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知的展開式的二項式系數之和為，且展開式中含項的系數為.⑴求的值；⑵求展開式中含項的系數.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知（其中）的展開式中第項，第項，第項的二項式系數成等差數列.
（1）求的值；
（2）寫出它展開式中的所有有理項.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

現有0，1，2，3，4，5六個數字。
（1）用所給數字能夠組成多少個四位數？
（2）用所給數字可以組成多少個沒有重復數字的五位數？
（3）用所給數字可以組成多少個沒有重復數字且比3142大的數？
（最后結果均用數字作答）

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

6個人坐在一排10個座位上，則（用數字表示）.
(1)空位不相鄰的坐法有多少種？
(2)４個空位只有３個相鄰的坐法有多少種？
(3)４個空位至多有２個相鄰的坐法有多少種？

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

由數字0,1,2,3,4,5可以組成：
(1)多少個沒有重復數字的六位偶數；
(2)多少個沒有重復數字的比102345大的自然數．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

某工程隊有6項工程需要先后單獨完成，其中工程乙必須在工程甲完成后才能進行，工程丙必須在工程乙完成后才能進行，又工程丁必須在工程丙完成后立即進行．求安排這6項工程的不同排法種數．

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