【題目】已知圓C：x2+y2﹣8y+12=0，直線l經(jīng)過點D（﹣2，0），且斜率為k．
（1）求以線段CD為直徑的圓E的方程；
（2）若直線l與圓C相離，求k的取值范圍．

【答案】
（1）解：將圓C的方程x2+y2﹣8y+12=0配方得標準方程為x2+（y﹣4）2=4，

則此圓的圓心為C（0，4），半徑為2．

所以CD的中點E（﹣1，2），|CD|= ，

∴r= ，

故所求圓E的方程為（x+1）2+（y﹣2）2=5．


（2）解：直線l的方程為y﹣0=k（x+2），

即kx﹣y+2k=0．

若直線l與圓C相離，則有圓心C到直線l的距離 ，解得k＜ ．


【解析】（1）求出圓的圓心，然后求以線段CD為直徑的圓E的圓心與半徑，即可求出方程；（2）通過直線l與圓C相離，得到圓心到直線的距離大于半徑列出關系式，求k的取值范圍．
【考點精析】掌握圓的一般方程是解答本題的根本，需要知道圓的一般方程的特點：(1)①x2和y2的系數(shù)相同，不等于0．②沒有xy這樣的二次項；(2)圓的一般方程中有三個特定的系數(shù)D、E、F，因之只要求出這三個系數(shù)，圓的方程就確定了；(3)、與圓的標準方程相比較，它是一種特殊的二元二次方程，代數(shù)特征明顯，圓的標準方程則指出了圓心坐標與半徑大小，幾何特征較明顯．

練習冊系列答案
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【題目】如圖所示，在△ABC中，點M是BC的中點，點N在AC上，且AN=3NC，AM與BN相交于點P，設 = ， = ，用 、 表示 ．

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【題目】f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，且當x∈（0，+∞）時，f（x）=2016x+log2016x，則函數(shù)f（x）的零點的個數(shù)是 ．

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④存在點D，使得四面體DABC是正棱錐；
⑤存在無數(shù)個點D，使得AD與BC垂直且相等．
其中正確命題的序號是（把你認為正確命題的序號填上）．

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①求四邊形APBQ面積的最大值；
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