Question

甲、乙兩支籃球隊進行比賽，已知每一場甲隊獲勝的概率為0.6，乙隊獲得的概率為0.4，每場比賽均要分出勝負，比賽時采用三場兩勝制，即先取得兩場勝利的球隊勝出.

（Ⅰ）求甲隊以二比一獲勝的概率；

（Ⅱ）求乙隊獲勝的概率；

（Ⅲ）若比賽采用五場三勝制，試問甲獲勝的概率是增大還是減小，請說明理由.

Answer 1

解：（Ⅰ）甲隊以二比一獲勝，即前兩場中甲勝1場，第三場甲獲勝，其概率為

（Ⅱ）乙隊以2：0獲勝的概率為；

乙隊以2：1獲勝的概率為

∴乙隊獲勝的概率為

（Ⅲ）若三場兩勝，則甲獲勝的概率

或;

若五場三勝，則甲獲勝的概率

     

，

∴采用五場三勝制，甲獲勝的概率將增大.