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10.設(shè)兩條直線的方程分別為x+y+a=0和 x+y+b=0,已知a、b是關(guān)于x的方程x2+x+c=0的兩個(gè)實(shí)根,且0≤c≤18,則這兩條直線間距離的最大值為( �。�
A.24B.22C.12D.2

分析 利用方程的根,求出a,b,c的關(guān)系,求出平行線之間的距離表達(dá)式,然后求解距離的最值.

解答 解:因?yàn)閍,b是方程x2+x+c=0的兩個(gè)實(shí)根,
所以a+b=-1,ab=c,兩條直線之間的距離d=|ab|2
所以d2=a+b2ab2=14c2
因?yàn)?≤c≤18,
所以12≤1-4c≤1,
即d2∈[14,12],所以兩條直線之間的距離的最大值是22
故選:B.

點(diǎn)評(píng) 本題考查平行線之間的距離的求法,函數(shù)的最值的求法,考查計(jì)算能力.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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A.2B.3C.4D.5

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A..y=sin2xB..y=-sin2xC..y=cos2xD.y=-2cosx

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A.(0,2)B.(-∞,0)C.(-∞,0)∪(2,+∞)D.(2,+∞)

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