（文）求函數(shù)f（x）=x3-2x2+5在區(qū)間[-2，2]上的最值．
分析：利用導(dǎo)數(shù)可求得函數(shù)的極值，然后求出f（-2），f（2），取其中最大者為最大值，最小者為最小值．
解答：解：f′（x）=3x2-4x=3x（x-
4
3
），
由f′（x）＞0，得-2≤x＜0或
4
3
＜x≤2，由f′（x）＜0，得0＜x＜
4
3
，
∴當(dāng)x=0，x=
4
3
時取得極值，且f（0）=5，f（
4
3
）=
103
27
，f（-2）=-11，f（2）=5，
∴f（x）的最大值為5，最小值為-11．
點(diǎn)評：本題考查利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)在閉區(qū)間上的最值，屬中檔題，熟練并準(zhǔn)確地求得極值是解決問題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（文）已知a，b為常數(shù)，且a≠0，函數(shù)f（x）=-ax+b+axlnx，f（e）=2（e=2.71828…是自然對數(shù)的底數(shù)）．
（1）求實(shí)數(shù)b的值；
（2）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（3）當(dāng)a=1時，求函數(shù)y=f(x)(x∈[
1e
，e])的值域．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=log2（x2+1）（x≥0），g(x)=
x-a
 ， ( a∈R )．
（1）試求函數(shù)f（x）的反函數(shù)f-1（x）；
（2）函數(shù)h（x）=f-1（x）+g（x），求h（x）的定義域，并判斷函數(shù)h（x）的增減性；
（3）（理）若（2）中函數(shù)h（x），有h（x）≥2在定義域內(nèi)恒成立，求a的范圍．
（文）若（2）中函數(shù)h（x）的最小值為3，試求a的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2007•武漢模擬）（文） 已知函數(shù)f（x）=
3
sin4x
cos2x
-4sin2x．
（1）求函數(shù)f（x）的定義域和最大值；  
（2）求函數(shù)f（x）的單調(diào)增區(qū)間．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（文）設(shè)函數(shù)f(x)=cos(2x+
π
3
)+
3
sin2x．
（1）求函數(shù)f（x）的最大值和及相應(yīng)的x的值；
（2）設(shè)A，B，C為△ABC的三個內(nèi)角，f(
C
2
-
π
12
)=
3
2
，S△ABC=5
3
，a=4，求角C的大小及b邊的長．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案