已知函數(shù)
，給出下列四個命題：
①若
②
的最小正周期是
；
③在區(qū)間
上是增函數(shù)； ④的圖象關于直線
對稱；
⑤當
時，的值域為
其中正確的命題為
| A．①②④ | B．③④⑤ | C．②③ | D．③④ |
D
解析試題分析：解：函數(shù)f（x）=cosxsinx=
sin2x，因為它是奇函數(shù)，又是周期函數(shù)，所以①不正確；函數(shù)的周期是π，所以②不正確；③在區(qū)間上是增函數(shù)；正確；④f（x）的圖象關于直線對稱．當時f（x）取得最小值，是對稱軸，所以正確．對于當時，的值域為，代入可知不成立，，應該為
故答案為：③④
考點：三角函數(shù)式的化簡以及性質
點評：本題是基礎題，考查三角函數(shù)式的化簡，基本函數(shù)的性質，掌握基本函數(shù)的性質是本題解答的根據(jù)，強化基本知識的學習，才能提高數(shù)學知識的應用
科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題
為了保證信息安全傳輸，有一種稱為秘密密鑰密碼系統(tǒng)，其加密、解密原理如下圖：
現(xiàn)在加密密鑰為y＝loga(x＋2)，如上所示，明文“6”通過加密后得到密文“3”，再發(fā)送，接受方通過解密密鑰解密得到明文“6”．問：若接受方接到 密文為“4”，則解密后得到明文為
| A．12 | B．13 | C．14 | D．15 |
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題
為了得到函數(shù)
的圖像，只需把函數(shù)
的圖像上所有的點（ ）
| A．向左平移3個單位長度，再向上平移1個單位長度 |
| B．向右平移3個單位長度，再向上平移1個單位長度 |
| C．向左平移3個單位長度，再向下平移1個單位長度 |
| D．向右平移3個單位長度，再向下平移1個單位長度 |
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題
制作一個面積為
，形狀為直角三角形的鐵架框，有下列四種長度的鐵管供選擇，較經(jīng)濟（夠用，又耗材最少）的是
A． | B． | C． | D． |
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題
若定義在R上的函數(shù)f(x)滿足
,且
<0a="f" (
),b="f" (
),c="f" (
)，則a,b,c的大小關系為
| A．a(chǎn)>b>c | B．c>b>a | C．b>a>c | D．c>a>b |
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對任意的
都滿足
，當
時，
，若函數(shù)
至少6個零點，則
取值范圍是（ ）
（
、
為有理數(shù)），則
，函數(shù)
且
的取值范圍是 ( ) 
) 
] 
) 
) 
，則使得
為奇函數(shù)，且在
上單調遞減的
的個數(shù)為