3．已知x＞1，則函數(shù)$y=\frac{1}{x-1}+x$的最小值為3．

分析 變形利用基本不等式的性質(zhì)即可得出．

解答 解：∵x＞1，∴x-1＞0．
則函數(shù)$y=\frac{1}{x-1}+x$=$\frac{1}{x-1}$+（x-1）+1≥$2\sqrt{（x-1）•\frac{1}{x-1}}$+1=3，當(dāng)且僅當(dāng)x=2時(shí)取等號(hào)．
則函數(shù)$y=\frac{1}{x-1}+x$的最小值為3．
故答案為：3．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了基本不等式的性質(zhì)，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．

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15．已知a，b為正整數(shù)且a≤b，實(shí)數(shù)x、y滿足x+y=4（$\sqrt{x+a}$$+\sqrt{y+b}$）．若x+y的最大值為40，則滿足條件的數(shù)對(duì)（a，b）的數(shù)目為5．

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14．設(shè)i為虛數(shù)單位，（-3+4i）2=a+bi（a，b∈R），則下列判斷正確的是（　�。�
A．a+b=31B．a-b=-17C．ab=148D．|a+bi|=25

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11．如圖所示的流程圖，輸入正實(shí)數(shù)x后，若輸出i=4，那么輸入的x的取值范圍是$\frac{9}{4}≤x＜3$．

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18．已知x，y滿足$\left\{\begin{array}{l}x≥0\\ y≤x\\ x+y≤k.\end{array}\right.$（k為常數(shù)），若z=x+2y最大值為8，則k=$\frac{16}{3}$．

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8．已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，對(duì)任意n∈N*，Sn=（-1）nan+$\frac{1}{{2}^{n}}$+2n-6且（an+1-p）（an-p）＜0恒成立，則實(shí)數(shù)p的取值范圍是$（{-\frac{7}{4}，\frac{23}{4}}）$．

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15．已知f（x）=x2-3a2，g（x）=（2a+1）x．
（1）若不等式f（x）＜g（x）的解集中有且僅有一個(gè)整數(shù)，求a的取值范圍．
（2）若|f（x）-g（x）|≤4a在x∈[1，4a]恒成立，試確定a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

12．已知集合A={x||x|＜2}，B={-1，0，1，2，3}，則集合A∩B中元素的個(gè)數(shù)為3．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．已知函數(shù)y=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜π）的圖象如圖所示．
（1）求A，ω，φ的值；
（2）若y=1，求對(duì)應(yīng)x的值．

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