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已知數列{an}是公差為2的等差數列，其前n項和為Sn，且a1，a4，a16成等比數列．
（1）求數列{an}的通項公式；
（2）求數學公式的前n項和Tn．

解：（1）∵數列{an}是公差為2的等差數列，a1，a4，a16成等比數列，
∴=a1 （a1+30），解得 a1=2，故an=2n．
（2）∵Sn ==n（n+1），
∴==-，
∴的前n項和Tn =（）+（）+…+（-）=1-=．
分析：（1）由題意可得 =a1 （a1+30），求得a1=2，從而求得an=2n．
（2）先求得 Sn 的解析式，從而求得 =-，再用裂項法求得的前n項和Tn．
點評：本題主要考查等比數列的定義和性質，等差數列的通項公式，用裂項法進行數列求和，屬于中檔題．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

定義一個“等積數列”：在一個數列中，如果每一項與它后一項的積都是同一常數，那么這個數列叫“等積數列”，這個常數叫做這個數列的公積．已知數列{an}是等積數列，且a1=2，公積為5，則這個數列的前n項和Sn的計算公式為：
 
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科目：高中數學 來源： 題型：

按照等差數列的定義我們可以定義“等和數列”：在一個數列中，如果每一項與它的后一項的和都為同一個常數，那么這個數列叫做等和數列，這個常數叫做該數列的公和．已知數列{an}是等和數列，且a1=2，公和為5，那么a8的值為
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科目：高中數學 來源： 題型：

在一個數列中，如果?n∈N*，都有an•an+1•an+2=k（k為常數），那么這個數列叫做等積數列，k叫做這個數列的公積．已知數列{an}是等積數列，且a1=1，a2=3，公積為27，則a1+a2+a3+…+a18=
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科目：高中數學 來源： 題型：

一個數列，如果每一項與它的后一項的和都為同一個常數，那么這個數列叫做等和數列，這個常數叫做該數列的公和．已知數列{an}是等和數列，且a1=2，公和為5，那么這個數列的前21項和S21的值為
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科目：高中數學 來源： 題型：

已知等差數列的定義為：在一個數列中，從第二項起，如果每一項與它的前一項的差都為同一個常數，那么這個數列叫做等差數列，這個常數叫做該數列的公差．
（1）類比等差數列的定義給出“等和數列”的定義；
（2）已知數列{an}是等和數列，且a1=2，公和為5，求 a18的值，并猜出這個數列的通項公式（不要求證明）．

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