已知sinα=，求tan（α+π）+的值．
【答案】分析：根據(jù)sinα的值大于0，判斷α的范圍為第一或第二象限角，分象限，利用同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系求出cosα的值，然后把所求的式子利用誘導(dǎo)公式化簡后，把sinα和cosα的值分別代入即可求出值．
解答：解：∵sinα=＞0，∴α為第一或第二象限角．
當(dāng)α是第一象限角時(shí)，cosα==，
tan（α+π）+=tanα+=+==．
當(dāng)α是第二象限角時(shí)，cosα=-=-，原式==-．
點(diǎn)評(píng)：此題是一道基礎(chǔ)題，要求學(xué)生靈活運(yùn)用同角三角函數(shù)間的關(guān)系及誘導(dǎo)公式化簡求值，值得讓學(xué)生注意的是根據(jù)正弦值判斷角度的范圍．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知sinα，cosα是方程25x2-5（2t+1）x+t2+t=0的兩根且α為銳角，求t的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知sinα，cosα是方程25x2-5（2t+1）x+t2+t=0的兩根，且α為銳角．
（1）求t的值；
（2）求以
1
sinα
 ， 
1
cosα
為兩根的一元二次方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)T=
1+sin2θ
．
（1）已知sin（π-θ ）=
3
5
，θ為鈍角，求T的值；
（2）已知 cos（
π
2
-θ ）=m，θ 為鈍角，求T的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

我們可以證明：已知sinθ=t（|t|≤1），則sin
θ
2
至多有4個(gè)不同的值．
（1）當(dāng)t=
3
2
時(shí)，寫出sin
θ
2
的所有可能值；
（2）設(shè)實(shí)數(shù)t由等式log
1
2
2(t+1)+a•log
1
2
(t+1)+b=0確定，若sin
θ
2
總共有7個(gè)不同的值，求常數(shù)a、b的取值情況．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2009-2010學(xué)年福建省泉州市南安一中高一（下）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知sinα，cosα是方程25x2-5（2t+1）x+t2+t=0的兩根且α為銳角，求t的值．

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