某幼兒園有教師30人，對他們進(jìn)行年齡狀況和受教育程度的調(diào)查，其結(jié)果如下：
本科研究生合計(jì)
35歲以下527
35～50歲（含35歲和50歲）17320
50歲以上213
（Ⅰ）從該幼兒園教師中隨機(jī)抽取一人，求具有研究生學(xué)歷的概率；
（Ⅱ）從幼兒園所有具有研究生學(xué)歷的教師中隨機(jī)抽取2人，求有35歲以下的研究生或50歲以上的研究生的概率．
考點(diǎn)：列舉法計(jì)算基本事件數(shù)及事件發(fā)生的概率
專題：概率與統(tǒng)計(jì)
分析：（Ⅰ）根據(jù)概率公式計(jì)算即可
（Ⅱ）從這6人中任取2人，用列舉法一一列舉，共有15種等可能發(fā)生的基本事件．記“從幼兒園所有具有研究生學(xué)歷的教師中隨機(jī)抽取2人，有35歲以下的研究生或50歲以上的研究生”為事件B，則B中的結(jié)果共有15-3=12個(gè)，由此求得所求的事件的概率．
解答： 解：（Ⅰ）設(shè)：“從該幼兒園教師中隨機(jī)抽取一人，具有研究生學(xué)歷”為事件A
由題可知幼兒園總共有教師30人，其中“具有研究生學(xué)歷”的共6人．
則P（A）=
6
30
=
1
5

兒園教師中隨機(jī)抽取一人，具有研究生學(xué)歷的概率為
1
5
．
（Ⅱ）設(shè)幼兒園中35歲以下具有研究生學(xué)歷的教師用1，2表示，35～50歲（含35歲和50歲）具有研究生學(xué)歷的教師為3，4，5，50歲以上具有研究生學(xué)歷的教師為6，從幼兒園所有具有研究生學(xué)歷的教師中隨機(jī)抽取2人，所有可能結(jié)果有15個(gè)，它們是：12，13，14，15，16，23，24，25，26，34，35，36，45，46，56，共有15種抽法，
其中全是35～50歲（含35歲和50歲）的結(jié)果有3種，分別為：34，35，45，
記“從幼兒園所有具有研究生學(xué)歷的教師中隨機(jī)抽取2人，有35歲以下的研究生或50歲以上的研究生”為事件B，則B中的結(jié)果共有15-3=12個(gè)，
故所求概率為P（B）=
12
15
=
4
5
．
答：從幼兒園所有具有研究生學(xué)歷的教師中隨機(jī)抽取2人，有35歲以下的研究生或50歲以上的研究生的概率為
4
5
．
點(diǎn)評：本題考查古典概型及其概率計(jì)算公式，可以列舉出試驗(yàn)發(fā)生包含的事件和滿足條件的事件，應(yīng)用列舉法來解題是這一部分的最主要思想，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

我市某鎮(zhèn)的一種特產(chǎn)由于運(yùn)輸原因，長期只能在當(dāng)?shù)劁N售．當(dāng)?shù)卣畬υ撎禺a(chǎn)的銷售投資收益為：每投入x萬元，可獲得利潤P=-
1
100
（x-60）2+41（萬元）．當(dāng)?shù)卣當(dāng)M在“十二•五”規(guī)劃中加快開發(fā)該特產(chǎn)的銷售，其規(guī)劃方案為：在規(guī)劃前后對該項(xiàng)目每年最多可投入100萬元的銷售投資，在實(shí)施規(guī)劃5年的前兩年中，每年都從100萬元中撥出50萬元用于修建一條公路，兩年修成，通車前該特產(chǎn)只能在當(dāng)?shù)劁N售；公路通車后的3年中，該特產(chǎn)既在本地銷售，也在外地銷售．在外地銷售的投資收益為：每投入x萬元，可獲利潤Q=-
99
100
（100-x）2+
294
5
（100-x）+160（萬元）．
（1）若不進(jìn)行開發(fā)，求5年所獲利潤的最大值是多少？
（2）若按規(guī)劃實(shí)施，求5年所獲利潤（扣除修路后）的最大值是多少？
（3）根據(jù)（1），（2），該方案是否具有實(shí)施價(jià)值？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某人隨機(jī)地向如圖所示的正三角形及其外接圓區(qū)域內(nèi)部設(shè)計(jì)（不包括三角形及其外接圓的邊界），則針孔到正三角形內(nèi)部（不包括邊界）的概率為（　�。�
A、
3
3
2π
B、
3
π
C、
3
3
4π
D、
3
3
5π

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x2+2ax+1-a在（-1，1）上有零點(diǎn)，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

空間四邊形ABCD中，若E、F、G、H分別為AB、BC、CD、DA邊上的中點(diǎn)，則下列各式中成立的是（　　）
A、
EB
+
BF
+
EH
+
GH
=0
B、
EB
+
FC
+
EH
-
EG
=0
C、
EF
+
FG
+
EH
+
GH
=0
D、
EF
-
FB
+
CG
+
GH
=0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2x+k•2-x，k∈R．
（1）若函數(shù)f（x）為奇函數(shù)，求實(shí)數(shù)k的值；
（2）若對任意的x∈[0，+∞）都有f（x）＜0成立，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

為處理含有某種雜質(zhì)的污水，要制造一個(gè)底寬為2米的無蓋長方體沉淀箱（如圖），污水從A孔流入，經(jīng)沉淀后從B孔流出，設(shè)箱體的長度為a米，高度為b米，已知流出的水中該雜質(zhì)的質(zhì)量分?jǐn)?shù)與a、b的乘積ab成反比，現(xiàn)有制箱材料60平方米，當(dāng)a、b各為（　　）米時(shí)，經(jīng)沉淀后流出的水中該雜質(zhì)的質(zhì)量分?jǐn)?shù)最小（A、B孔的面積忽略不計(jì)）？
A、a=2，b=9
B、a=9，b=2
C、a=3，b=6
D、a=6，b=3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)學(xué)生的考試成績?yōu)镚，則下面的代碼的算法目的是（　�。�
A、計(jì)算50個(gè)學(xué)生的平均成績
B、計(jì)算50個(gè)學(xué)生中不及格的人數(shù)
C、計(jì)算50個(gè)學(xué)生中及格的人數(shù)
D、計(jì)算50個(gè)學(xué)生的總成績

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知拋物線C：y=mx2（m＞0）．焦點(diǎn)為F，直線2x-y+2=0交拋物線C于A，B兩點(diǎn)，P是線段AB的中點(diǎn)，過P作x軸的垂線交拋物線C于點(diǎn)Q，
（1）求拋物線C的焦點(diǎn)坐標(biāo)；
（2）若拋物線C上有一點(diǎn)R（xR，2）到焦點(diǎn)F的距離為3，求此時(shí)m的值．
（3）是否存在實(shí)數(shù)m，使△ABQ是以Q為直角頂點(diǎn)的直角三角線？若存在，求出m的值；若不存在，說明理由．

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