已知函數(shù)f（x）=2x+k•2-x，k∈R．
（1）若函數(shù)f（x）為奇函數(shù)，求實數(shù)k的值；
（2）若對任意的x∈[0，+∞）都有f（x）＜0成立，求實數(shù)k的取值范圍．
考點(diǎn)：指數(shù)函數(shù)綜合題
專題：計算題,函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：（1）由函數(shù)f（x）為奇函數(shù)知f（0）=1+k=0；從而求k=-1；
（2）f（x）＜0可化為k＜-（2x）2，而當(dāng)x∈[0，+∞）時，-（2x）2≤-1，從而解得．
解答： 解：（1）∵函數(shù)f（x）為奇函數(shù)，
∴f（0）=1+k=0；
故k=-1；
經(jīng)檢驗，f（x）=2x-2-x是奇函數(shù)；
（2）f（x）＜0可化為k＜-（2x）2，
而當(dāng)x∈[0，+∞）時，-（2x）2≤-1；
故k＜-1．
點(diǎn)評：本題考查了函數(shù)的性質(zhì)的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)中心在坐標(biāo)原點(diǎn)，以坐標(biāo)軸為對稱軸的圓錐曲線C，離心率為
2
，且過點(diǎn)（5，4），則其焦距為（　�。�
A、6
2
B、6
C、5
2
D、5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

點(diǎn)M與定點(diǎn)F（2，0）的距離和它到直線x=8的距離的比是1：2，求點(diǎn)Md軌跡方程，并說明軌跡是什么圖形．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知命題p：函數(shù)f（x）=log2（x2+x+1）的定義域為R，命題q：Sn=3n+t是等比數(shù)列{an}的前n項和．若“￢p∨q”為真命題，求實數(shù)t的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某幼兒園有教師30人，對他們進(jìn)行年齡狀況和受教育程度的調(diào)查，其結(jié)果如下：
本科研究生合計
35歲以下527
35～50歲（含35歲和50歲）17320
50歲以上213
（Ⅰ）從該幼兒園教師中隨機(jī)抽取一人，求具有研究生學(xué)歷的概率；
（Ⅱ）從幼兒園所有具有研究生學(xué)歷的教師中隨機(jī)抽取2人，求有35歲以下的研究生或50歲以上的研究生的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，A、B、C是三角形的三個內(nèi)角，a、b、c是三個內(nèi)角對應(yīng)的三邊．已知b2+c2=a2+bc．
（Ⅰ）求角A的大��；
（Ⅱ）若sinBcosC=
3
4
，試判斷△ABC的形狀．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
3
|x-1|-2
-（x-1）2+
3
2
，則函數(shù)f（x）的所有零點(diǎn)的和是（　�。�
A、1B、2C、3D、4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=（1+x-
x2
2
+
x3
3
-
x4
4
+…-
x2012
2012
+
x2013
2013
）•sin2x在區(qū)間[-3，3]上的零點(diǎn)的個數(shù)為（　　）
A、3B、4C、5D、6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

過已知圓x2+y2-x+2y+
1
4
=0的圓心，且與直線x+y+1=0垂直的直線的一般方程為
 
．

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