給出下列四個(gè)命題，其中真命題的是（ ）
A．命題“若x2=4，則x=2或x=-2”的逆否命題是“若x≠2或x≠-2則x2≠4”
B．“a＞b”是“an＞bn（n∈N+）”成立的必要不充分條件
C．若命題p：所有冪函數(shù)的圖象都不過第四象限；命題q：所有拋物線的離心率都為1，則命題p∧q為真
D．若命題p：?x∈R，x2-2x+3＞0，則¬p：?x∈R，x2-2x+3＜0
【答案】分析：根據(jù)逆否命題的形式判斷出A錯(cuò)；根據(jù)不等式的性質(zhì)判斷出B錯(cuò)；根據(jù)復(fù)合命題的真假的判斷得到C對(duì)；根據(jù)含量詞的命題的否定形式判斷出D錯(cuò)．
解答：解：對(duì)于A，命題“若x2=4，則x=2或x=-2”的逆否命題是“若x≠2且x≠-2則x2≠4”，所以A不對(duì)；
對(duì)于B，“a＞b”是“an＞bn（n∈N+）”成立的既不充分也不必要條件，所以B錯(cuò)；
對(duì)于C，命題p：所有冪函數(shù)的圖象都不過第四象限；是真命題，命題q：所有拋物線的離心率都為1為真命題，
所以命題p∧q為真，所以C對(duì)；
對(duì)于D，命題p：?x∈R，x2-2x+3＞0，則¬p：?x∈R，x2-2x+3≤0，所以D錯(cuò)．
故選C．
點(diǎn)評(píng)：此題考查的知識(shí)面比較廣，主要考查四種邏輯關(guān)系，解題的關(guān)鍵是將各個(gè)命題的內(nèi)容具體化使之成為簡單的命題，然后再求解．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知定義在[-2，2]上的函數(shù)y=f（x）和y=g（x），其圖象如圖所示：給出下列四個(gè)命題：
①方程f[g（x）]=0有且僅有6個(gè)根    ②方程g[f（x）]=0有且僅有3個(gè)根
③方程f[f（x）]=0有且僅有5個(gè)根    ④方程g[g（x）]=0有且僅有4個(gè)根
其中正確命題的序號(hào)（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，角A，B，C所對(duì)應(yīng)的邊分別為a，b，c，若實(shí)數(shù)λ，μ滿足a+b=λc，ab=μc2，則稱數(shù)對(duì)（λ，μ）為△ABC的“Hold對(duì)”，現(xiàn)給出下列四個(gè)命題：
①若△ABC的“Hold對(duì)”為（2，1），則△ABC為正三角形；
②若△ABC的“Hold對(duì)”為(2，
8
9
)，則△ABC為銳角三角形；
③若△ABC的“Hold對(duì)”為(
7
6
，
1
3
)，則△ABC為鈍角三角形；
④若△ABC是以C為直角頂點(diǎn)的直角三角形，則以“Hold對(duì)”（λ，μ）為坐標(biāo)的點(diǎn)構(gòu)成的圖形是矩形，其面積為
2
-1
2
．
其中正確的命題是
①③
①③
（填上所有正確命題的序號(hào)）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給出下列四個(gè)命題
①命題“?x∈R，cosx＞0”的否定是“?x0∈R，cosx0≤0”
②若0＜a＜1，則方程x2+ax-3=0只有一個(gè)實(shí)數(shù)根；
③對(duì)于任意實(shí)數(shù)x，有f（-x）=f（x），且當(dāng)x＞0時(shí)，f′（x）＞0，則當(dāng)x＜0時(shí)，f′（x）＜0；
④一個(gè)矩形的面積為S，周長為l，則有序?qū)崝?shù)對(duì)（6，8）可作為（S，l）取得的一組實(shí)數(shù)對(duì)，其正確命題的序號(hào)是
①③
①③
．（填所有正確的序號(hào)）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)y=f（x）和y=g（x）的定義域均為{x|-2≤x≤2}，其圖象如圖所示：

給出下列四個(gè)命題：
①函數(shù)y=f[g（x）]有且僅有6個(gè)零點(diǎn)；  
②函數(shù)y=g[f（x）]有且僅有3個(gè)零點(diǎn)；
③函數(shù)y=f[f（x）]有且僅有5個(gè)零點(diǎn)；  
④函數(shù)y=g[f（x）]有且僅有4個(gè)零點(diǎn)，其中正確的命題是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年山東省文登市高三上學(xué)期期中統(tǒng)考理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

給出下列四個(gè)命題，其錯(cuò)誤的是（     ）

①已知是等比數(shù)列的公比，則“數(shù)列是遞增數(shù)列”是“”的既不充分也不必要條件；

②若定義在上的函數(shù)是奇函數(shù)，則對(duì)定義域內(nèi)的任意必有；

③若存在正常數(shù)滿足，則的一個(gè)正周期為；

④函數(shù)與圖像關(guān)于對(duì)稱.

A.②④                   B.④                    C.③                  D.③④

 

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