若復(fù)數(shù)（是虛數(shù)單位）是純虛數(shù)，則實(shí)數(shù) ．

4

【解析】

試題分析：，由于復(fù)數(shù)是純虛數(shù)，，得.

考點(diǎn)：1、復(fù)數(shù)的四則運(yùn)算；2、復(fù)數(shù)的概念.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

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若直線l1：ax+（1－a）y=3，與l2：（a-1）x +（2a+3）y=2互相垂直，則a的值為 （ ）

A．－3 B．1 C．0或－ D．1或－3

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一袋中有紅、黃、藍(lán)三種顏色的小球各一個，每次從中取出一個，記下顏色后放回，當(dāng)三種顏色的球全部取出時停止取球，則恰好取5次球時停止取球的概率為（ ）

A. B. C. D.

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請仔細(xì)閱讀以下材料：

已知是定義在上的單調(diào)遞增函數(shù)．

求證：命題“設(shè)，若，則”是真命題．

證明：因?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic6/res/GZSX/web/STSource/2015040506063953133341/SYS201504050607032041144459_ST/SYS201504050607032041144459_ST.003.png">，由得．

又因?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic6/res/GZSX/web/STSource/2015040506063953133341/SYS201504050607032041144459_ST/SYS201504050607032041144459_ST.001.png">是定義在上的單調(diào)遞增函數(shù)，

于是有． ①

同理有． ②

由① + ②得．

故，命題“設(shè)，若，則”是真命題．

請針對以上閱讀材料中的，解答以下問題：

（1）試用命題的等價性證明：“設(shè)，若，則：”是真命題；

（2）解關(guān)于的不等式（其中）．

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在中，，是斜邊上的兩個三等分點(diǎn)，則的值為 ．

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對于集合，定義了一種運(yùn)算“”，使得集合中的元素間滿足條件：如果存在元素，使得對任意，都有，則稱元素是集合對運(yùn)算“”的單位元素．例如：，運(yùn)算“”為普通乘法；存在，使得對任意，都有，所以元素是集合對普通乘法的單位元素．

下面給出三個集合及相應(yīng)的運(yùn)算“”：

①，運(yùn)算“”為普通減法；

②{表示階矩陣，}，運(yùn)算“”為矩陣加法；

③（其中是任意非空集合），運(yùn)算“”為求兩個集合的交集．

其中對運(yùn)算“”有單位元素的集合序號為

A．①② B．①③ C．①②③ D．②③

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設(shè)，圓的面積為，則 ．

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已知[x]表示不超過實(shí)數(shù)x的最大整數(shù)，為取整函數(shù)，是方程的根 （e為自然對數(shù)的底數(shù)），則等于 （ ）

A．4 B．3 C．2 D．1

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已知函數(shù)，則實(shí)數(shù)的值等于 ．

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