對于集合,定義了一種運算“”,使得集合中的元素間滿足條件:如果存在元素,使得對任意,都有,則稱元素是集合對運算“”的單位元素.例如:,運算“”為普通乘法;存在,使得對任意,都有,所以元素是集合對普通乘法的單位元素.

下面給出三個集合及相應的運算“”:

,運算“”為普通減法;

{表示階矩陣,},運算“”為矩陣加法;

(其中是任意非空集合),運算“”為求兩個集合的交集.

其中對運算“”有單位元素的集合序號為

A.①② B.①③ C.①②③ D.②③

D

【解析】

試題分析:①若,運算“”為普通減法,而普通減法不滿足交換律,故沒有單位元素;

{表示階矩陣,},運算“”為矩陣加法,其單位元素為全為0的矩陣;③(其中是任意非空集合),運算“”為兩個集合的交集,其單位元素為集合,故答案為D.

考點:1、合情推理;2、新定義的應用.

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