9．利用計(jì)算機(jī)產(chǎn)生0～2之間的均勻隨機(jī)數(shù)a，則事件“3a-2＜0”發(fā)生的概率為$\frac{1}{3}$．

分析 求滿(mǎn)足事件“3a-2＜0”發(fā)生的a的范圍，利用數(shù)集的長(zhǎng)度比求概率．

解答 解：由3a-2＜0得：a＜$\frac{2}{3}$，
數(shù)集（0，$\frac{2}{3}$）的長(zhǎng)度為$\frac{2}{3}$，
數(shù)集（0，2）的長(zhǎng)度為2，
∴事件“3a-2＜0”發(fā)生的概率為$\frac{\frac{2}{3}}{2}=\frac{1}{3}$；
故答案為：$\frac{1}{3}$；

點(diǎn)評(píng) 本題考查了幾何概型的概率計(jì)算，利用數(shù)集的長(zhǎng)度比可求隨機(jī)事件發(fā)生的概率．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

19．定義“三角戀寫(xiě)法”為“三個(gè)人之間寫(xiě)信，每人給另外兩人之一寫(xiě)一封信，且任意兩個(gè)人不會(huì)彼此給對(duì)方寫(xiě)信”，若五個(gè)人a，b，c，d，e中的每個(gè)人都恰給其余四人中的某一個(gè)人寫(xiě)了一封信，則不出現(xiàn)“三角戀寫(xiě)法”寫(xiě)法的寫(xiě)信情況的種數(shù)為（　�。�
A．704B．864C．1004D．1014

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

20．觀(guān)察下面的解答過(guò)程：已知正實(shí)數(shù)a，b滿(mǎn)足a+b=1，求$\sqrt{2a+1}$+$\sqrt{2b+1}$的最大值．
解：∵$\sqrt{2a+1}$•$\sqrt{2}$≤$\frac{（\sqrt{2a+1}）^{2}+{\sqrt{2}}^{2}}{2}$=a+$\frac{3}{2}$，$\sqrt{2b+1}$•$\sqrt{2}$≤$\frac{{\sqrt{2b+1}}^{2}{+\sqrt{2}}^{2}}{2}$=b+$\frac{3}{2}$，
相加得$\sqrt{2a+1}$•$\sqrt{2}$+$\sqrt{2b+1}$•$\sqrt{2}$=$\sqrt{2}$•（$\sqrt{2a+1}$+$\sqrt{2b+1}$）≤a+b+3=4，
∴$\sqrt{2a+1}$+$\sqrt{2b+1}$≤2$\sqrt{2}$，等號(hào)在a=b=$\frac{1}{2}$時(shí)取得，即$\sqrt{2a+1}$+$\sqrt{2b+1}$的最大值為2$\sqrt{2}$．
請(qǐng)類(lèi)比以上解題法，使用綜合法證明下題：
已知正實(shí)數(shù)x，y，z滿(mǎn)足x+y+z=3，求$\sqrt{2x+1}$+$\sqrt{2y+1}$+$\sqrt{2z+1}$的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

17．某學(xué)校組織5個(gè)年級(jí)的學(xué)生外出參觀(guān)包括甲科技館在內(nèi)的5個(gè)科技館，每個(gè)年級(jí)任選一個(gè)科技館參觀(guān)，則有且只有兩個(gè)年級(jí)選擇甲科技館的方案有（　�。�
A．A${\;}_{5}^{2}$×A${\;}_{4}^{3}$種B．A${\;}_{5}^{2}$×43種C．C${\;}_{5}^{2}$×A${\;}_{4}^{3}$種D．C${\;}_{5}^{2}$×43種

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

4．某大型企業(yè)招聘會(huì)的現(xiàn)場(chǎng)，所有應(yīng)聘者的初次面試都由張、王、李三位專(zhuān)家投票決定是否進(jìn)入下一輪測(cè)試，張、王、李三位專(zhuān)家都有“通過(guò)”、“待定”、“淘汰”三類(lèi)票各一張，每個(gè)應(yīng)聘者面試時(shí)，張、王、李三位專(zhuān)家必須且只能投一張票，每人投三類(lèi)票中的任意一類(lèi)的概率均為$\frac{1}{3}$，且三人投票相互沒(méi)有影響，若投票結(jié)果中至少有兩張“通過(guò)”票，則該應(yīng)聘者初次面試獲得“通過(guò)”，否則該應(yīng)聘者不能獲得“通過(guò)”．
（1）求應(yīng)聘者甲的投票結(jié)果獲得“通過(guò)”的概率；
（2）記應(yīng)聘者乙的投票結(jié)果所含“通過(guò)”和“待定”票的票數(shù)之和為X，求X的分布列和數(shù)學(xué)期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

14．已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，a1=$\frac{1}{5}$，且對(duì)于任意正整數(shù)m，n都有an+m=an•am．若Sn＜a對(duì)任意n∈N*恒成立，則實(shí)數(shù)a的最小值是$\frac{1}{4}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

1．設(shè)函數(shù)f（x）=x|x-a|，若對(duì)于任意的x1，x2∈[-2，+∞），x1≠x2，不等式$\frac{{f（{x_1}）-f（{x_2}）}}{{{x_1}-{x_2}}}$＞0恒成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（-∞，-4]∪{0}．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

18．函數(shù)y=2x-3+3的圖象橫過(guò)定點(diǎn)（3，4）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

7．如圖，在小正方形邊長(zhǎng)為1的網(wǎng)格中畫(huà)出了某多面體的三視圖，則該多面體的外接球表面積為16π．

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