橢圓的兩焦點(diǎn)是,則其焦距長(zhǎng)為            ，若點(diǎn)是橢圓上一點(diǎn)，且 是直角三角形，則的大小是            .
 ，  

試題分析：易知，所以焦距長(zhǎng)為。
因?yàn)閎>c，所以要滿(mǎn)足 是直角三角形，應(yīng)該是∠ 是直角，不妨設(shè)點(diǎn)P在第一象限，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為，所以。
點(diǎn)評(píng)：橢圓，點(diǎn)是橢圓上一點(diǎn)，若b>c,滿(mǎn)足 是直角三角形的點(diǎn)P有四4；若b=c，滿(mǎn)足 是直角三角形的點(diǎn)P有6個(gè)；若b<c，滿(mǎn)足 是直角三角形的點(diǎn)P有8個(gè)。
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

設(shè)AB是橢圓的長(zhǎng)軸，點(diǎn)C在上，且，若AB=4，，則的兩個(gè)焦點(diǎn)之間的距離為_(kāi)_______

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

橢圓的左焦點(diǎn)為F，右頂點(diǎn)為A，以FA為直徑的圓經(jīng)過(guò)橢圓的上頂點(diǎn)，則橢圓的離心率為（    ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知?jiǎng)狱c(diǎn)到兩定點(diǎn)、的距離和為8，且，線段的的中點(diǎn)為，過(guò)點(diǎn)的所有直線與點(diǎn)的軌跡相交而形成的線段中，長(zhǎng)度為整數(shù)的有
A．條B．條C．條D．條

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，已知是長(zhǎng)軸為的橢圓上三點(diǎn)，點(diǎn)是長(zhǎng)軸的一個(gè)頂點(diǎn)，過(guò)橢圓中心，且.

(1)建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系，求橢圓方程；
(2)如果橢圓上兩點(diǎn)使直線與軸圍成底邊在軸上的等腰三角形，是否總存在實(shí)數(shù)使?請(qǐng)給出證明．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本題滿(mǎn)分14分）
已知橢圓過(guò)點(diǎn)，且離心率為.
（1）求橢圓的方程；
（2）為橢圓的左右頂點(diǎn)，點(diǎn)是橢圓上異于的動(dòng)點(diǎn)，直線分別交直線于兩點(diǎn).  
證明：以線段為直徑的圓恒過(guò)軸上的定點(diǎn).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

過(guò)橢圓的右焦點(diǎn)F2作傾斜角為弦AB，則|AB︳為（    ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知橢圓的長(zhǎng)軸長(zhǎng)為10，離心率，則橢圓的方程是（   ）
A．或B．或
C．或D．或

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

（本題滿(mǎn)分14分）
已知橢圓＋＝1(a＞b＞0)的左右頂點(diǎn)為，上下頂點(diǎn)為， 左右焦點(diǎn)為，若為等腰直角三角形（1）求橢圓的離心率（2）若的面積為6，求橢圓的方程

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同步練習(xí)冊(cè)答案