Question

已知x³-8x²+20x-17=a（x-1）（x-2）（x-3）+b（x-1）（x-2）+c（x-1）+d，求a，b，c，d之值．

Answer 1

考點(diǎn)：函數(shù)的概念及其構(gòu)成要素

專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用

分析：根據(jù)相同指數(shù)的系數(shù)相同先求出a=1，再分別令x=1，x=2，x=3，求出d，c，b的值

解答： 解：∵x³-8x²+20x-17=a（x-1）（x-2）（x-3）+b（x-1）（x-2）+c（x-1）+d，
∴a=1
令x=1，得
1-8+20-17=d，解得d=-4，
再令x=2，得
8-32+40-17=c+d，解得c=3，
再令x=3，得
37-72+60-17=2b+2c+d，解得b=3，
故a=1，b=3，c=3，d=-4

點(diǎn)評：本題考查了函數(shù)概念，以相同項(xiàng)的系數(shù)相同，采用取特殊值，屬于基礎(chǔ)題