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若直線y=kx+1與圓x2+y2=1相交于P、Q兩點，且∠POQ=120°(其中O為原點)，則k的值為(　　)
A．B．C．±1D．不存在
A
由已知利用半徑、半弦長、弦心距構成的直角三角形可得圓心O到直線y=kx+1的距離為，由點到直線的距離公式，得，解得.
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題




（1）證明：不論為何值時，直線和圓恒相交于兩點；
（2）求直線被圓截得的弦長最小時的方程.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

k為任意實數，直線(k+1)x-ky-1=0被圓(x-1)2+(y-1)2=4截得的弦長為(　　)
A．8B．4
C．2D．與k有關的值

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

直線l經過點P(5,5),且和圓C:x2+y2=25相交,截得弦長為45,求l的方程.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知圓的方程為x2+y2-2x+6y+8=0,那么通過圓心的一條直線方程是（　　）
A．2x-y-1=0
B．2x+y+1=0
C．2x-y+1=0
D．2x+y-1=0

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖,圓O1和圓O2的半徑都是1,|O1O2|=4,過動點P分別作圓O1和圓O2的切線PM、PN(M、N為切點),使得.試建立平面直角坐標系,并求動點P的軌跡方程.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

過點P(-2,-3)作圓C:(x-4)2+(y-2)2=9的兩條切線,切點分別為A、B.求:
(1)經過圓心C,切點A、B這三點的圓的方程;
(2)直線AB的方程;
(3)線段AB的長.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

若過點(1，2)總可作兩條直線和圓x2+y2+kx+2y+k2－15=0相切，則實數k的取值范圍是__________.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知直線ax+by+c=0（abc≠0）與圓x2+y2=1相切，則三條邊長分別為
｜a｜、｜b｜、｜c｜的三角形
A．是銳角三角形B．是直角三角形C．是鈍角三角形D．不存在

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