(1)證明:不論
為何值時,直線和圓恒相交于兩點;
(2)求直線
被圓
截得的弦長最小時的方程.
(2)
(1)由
,得
.
解方程組
,得
,
∴直線
恒過定點
. .…….3分
因為
,
即
到圓心
的距離
,
∴A(3,1)在圓
的內(nèi)部,故
與
恒有兩個公共點,
即不論
為何值時,直線和圓恒相交于兩點。 . .…….4分
(2)當直線
被圓
截得的弦長最小時,有
,由
,
得
的方程為
,即
.. .……8分
練習冊系列答案
相關習題
科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
已知直線l:kx-y-3k=0;圓M:x2+y2-8x-2y+9=0,
(1)求證:直線l與圓M必相交;
(2)當圓M截l所得弦最長時,求k的值。
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
若圓
與x軸相切,則b的值為
A.-2 | B. | C.2 | D.不確定 |
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
圓x2+y2=1距直線x-y-5=0最遠的點是________________.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
經(jīng)過圓
的圓心C,且與直線x+y=0垂直的直線方程是( )
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
已知橢圓
C中心在原點、焦點在
軸上,橢圓
C上的點到焦點的最大值為
,最小值為
.
(Ⅰ)求橢圓
C的標準方程;
(Ⅱ)若直線
:
與橢圓交于不同的兩點
(
不是左、右頂點),且以
為直徑的圓經(jīng)過橢圓的右頂點
.求證:直線
過定點,并求出定點的坐標
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
圓
內(nèi)一點
,過點
的直線
的傾斜角為
,直線
交圓于兩點
,
.(1)當
時,求
的長;(2)當弦
被點
平分時,求直線
的方程.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
由點P(0,1)引圓x
2+y
2=4的割線l,交圓于A,B兩點,使ΔAOB的面積為
(O為原點),求直線l的方程。
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
若直線
y=
kx+1與圓
x2+
y2=1相交于
P、
Q兩點,且∠
POQ=120°(其中
O為原點),則
k的值為( )
A. | B. | C.±1 | D.不存在 |
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