曲線y=1nx在x=
3
處的切線的傾斜α為（　　）
A、
π
6
B、
π
4
C、
π
3
D、
π
2
考點：利用導數(shù)研究曲線上某點切線方程
專題：計算題,導數(shù)的概念及應用
分析：求導數(shù)，可得y′=
3
3
，從而tanα=
3
3
，即可求出傾斜角．
解答：解：∵y=1nx，
∴y′=
1
x
，
∵x=
3
，
∴y′=
3
3
，
∴tanα=
3
3
，
∴α=
π
6
．
故選：A．
點評：本題考查導數(shù)知識的運用，考查直線斜率與傾斜角的關系，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=asinx-
1
2
cos2x+a-
3
a
+
1
2
（α∈R，a≠0），若對任意x∈R都有f（x）≤0，則a的取值范圍是（　　）
A、[-
3
2
，0）
B、[-1，0）∪（0，1]
C、（0，1]
D、[1，3]

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知點P在拋物線y2=4x上，且P到y(tǒng)軸的距離與到焦點的距離之比為
1
2
，則點P到x軸的距離是（　�。�
A、
1
4
B、
1
2
C、1
D、2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知曲線f（x）=
1
3
x3-x2-
16
x-1
（x＞1），則在該曲線上點（x0，f（x0））處切線斜率的最小值為（　�。�
A、7B、8C、9D、10

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

直線x-3y-1=0的傾斜角為α，曲線y=lnx在（x0，lnx0）處的切線的傾斜角為2α，則x0的值是（　�。�
A、
4
3
B、
3
4
C、
3
5
D、
5
3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知點P在曲線y=
x2
4
+
1
2
lnx上，a為曲線在點P處的切線的傾斜角，則a的最小值為（　�。�
A、0
B、
π
4
C、
2π
3
D、
3π
4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，點P（4，4）是曲線y=2
x
上的一點．過線段OP的中點M1作x軸的垂線交曲線于點P1，再過線段P1P的中點M2作x軸的垂線交曲線于點P2，…，以此類推，過線段Pn-1P的中點Mn作x軸的垂線交曲線于點Pn（P0為原點O，n=1，2，3，…）．設點F（1，0），直線FMn關于直線Pn-1P的對稱直線為ln（n=1，2，3，…），記直線Pn-1P、ln的斜率分別為k pn-1p、k ln．若λ≤k pn-1p+k ln對任意n∈N*恒成立，則實數(shù)λ取值范圍是（　�。�
A、（-∞，
3
2
]
B、（-∞，1]
C、（-∞，
1
2
]
D、（-∞，0]

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，且對任意x∈R都有f（x+4）=f（x）+f（2），則f（2014）等于（　�。�
A、0B、3C、4D、6

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科目：高中數(shù)學 來源：2015屆寧夏高三上學期期中考試理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

已知集合，，則

A． B． C． D．

 

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