14．${∫}_{0}^{2π}$|sinx|dx等于4．

分析 先根據(jù)對(duì)稱(chēng)性，只算出0-π的圖形的面積再兩倍即可求出所求．

解答 解：∫02π|sinx|dx=2∫0πsinxdx=2（-cosx）|0π=2（1+1）=4．
故答案為：4

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了定積分，對(duì)稱(chēng)性的應(yīng)用和積分變量的選取都影響著計(jì)算過(guò)程的繁簡(jiǎn)程度，運(yùn)用微積分基本定理計(jì)算定積分的關(guān)鍵是找到被積函數(shù)的原函數(shù)．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

12．已知f（x）和g（x）分別是定義在R上的奇函數(shù)和偶函數(shù)，且f（x）-g（x）=2x3+x2+3，則f（2）+g（2）等于（　�。�
A．-9B．-7C．7D．9

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

5．設(shè)原命題是“等邊三角形的三內(nèi)角相等”，把原命題寫(xiě)成“若p，則q”的形式，并寫(xiě)出它的逆命題，否命題和逆否命題，然后指出它們的真假．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

2．已知橢圓C：$\frac{x^2}{a^2}$+$\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）經(jīng)過(guò)點(diǎn)$P（{1，\frac{3}{2}}）$，離心率e=$\frac{1}{2}$．
（1）求橢圓C的方程；
（2）不過(guò)原點(diǎn)的直線l與橢圓C交于A，B兩點(diǎn)，若AB的中點(diǎn)M在拋物線E：y2=4x上，求直線l的斜率k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

9．若方程x2-ax+2=0有且僅有一個(gè)根在區(qū)間（0，3）內(nèi)，則a的取值范圍是a=2$\sqrt{2}$或a＞$\frac{11}{3}$．

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19．若曲線C1：y=x2與曲線C2：y=aex（a＞0）至少存在兩個(gè)交點(diǎn)，則a的取值范圍為（　�。�
A．[$\frac{8}{{e}^{2}}$，+∞）B．（0，$\frac{8}{{e}^{2}}$]C．[$\frac{4}{{e}^{2}}$，+∞）D．（0，$\frac{4}{{e}^{2}}$]

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6．已知集合A中的元素（x，y）在映射f下對(duì)應(yīng)B中的元素（x+2y，2x-y），則B中元素（3，1）在A中的對(duì)應(yīng)元素是（1，1）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

3．若i是虛數(shù)單位，
（1）已知復(fù)數(shù)Z=$\frac{5{m}^{2}}{1-2i}$-（1+5i）m-3（2+i）是純虛數(shù)，求實(shí)數(shù)m的值．
（2）如不等式m2-（m2-3m）i＜（m2-4m+3）i+10成立，求實(shí)數(shù)m的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

4．（1）計(jì)算：（$\root{3}{3}$×$\sqrt{2}$）6+（$\sqrt{3\sqrt{3}}$）${\;}^{\frac{4}{3}}$-$\root{4}{2}$×80.25-（-2019）0
（2）已知0＜x＜1，且x+x-1=3，求x${\;}^{\frac{1}{2}}$-x${\;}^{-\frac{1}{2}}$．

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