5．設(shè)原命題是“等邊三角形的三內(nèi)角相等”，把原命題寫成“若p，則q”的形式，并寫出它的逆命題，否命題和逆否命題，然后指出它們的真假．

分析 將原命題的條件與結(jié)論互換，可得逆命題；將原命題的條件否定，結(jié)論也否定，得到否命題；再找到否命題的逆命題即為原命題的逆否命題．根據(jù)這個(gè)理論，再分析出原命題的條件p：一個(gè)三角形是等邊三角形，結(jié)論q：這個(gè)三角形三內(nèi)角相等，就不難寫出正確答案．

解答 解：若p則q：若一個(gè)三角形是等邊三角形，則它的三內(nèi)角相等．    （ 真  ）
逆命題：若一個(gè)三角形的三內(nèi)角相等，則它是等邊三角形．         （ 真  ）
否命題：若一個(gè)三角形是等邊三角形，則它的三內(nèi)角不相等．     （ 真  ）
逆否命題：若一個(gè)三角形的三內(nèi)角不全相等，則它不是等邊三角形．   （ 真  ）

點(diǎn)評(píng) 本題考查了復(fù)合命題的條件與結(jié)論的分析，以及四種命題及其相互關(guān)系，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

3．直線l1、l2的方向向量分別為$\vec a=（1，-3，-1）$，$\vec b=（8，2，2）$，則（　�。�
A．l1⊥l2B．l1∥l2
C．l1與l2相交不平行D．l1與l2重合

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

4．在兩坐標(biāo)軸上截距均為m（m∈R）的直線l1與直線l2：2x+2y-3=0的距離為$\sqrt{2}$，則m=（　�。�
A．$\frac{7}{2}$B．7C．-$\frac{1}{2}$或$\frac{7}{2}$D．-1或7

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

13．若等差數(shù)列{an}的前7項(xiàng)和為48，前14項(xiàng)和為72，則它的前21項(xiàng)和為（　�。�
A．96B．72C．60D．48

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

20．在長(zhǎng)方體ABCD-A1B1C1D1中，B1C和C1D與底面所成的角分別為60°和45°，則異面直線B1C和C1D所成角的正弦值為（　　）
A．$\frac{\sqrt{2}}{4}$B．$\frac{\sqrt{2}}{2}$C．$\frac{{\sqrt{10}}}{4}$D．$\frac{{\sqrt{6}}}{4}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

10．如果有窮數(shù)列{an}滿足條件：a1=an，a2=an-1，…，an=a1，即ai=an-i+1，我們稱其為“對(duì)稱數(shù)列”，例如數(shù)列1，2，3，4，3，2，1和1，2，3，4，4，3，2，1都是“對(duì)稱數(shù)列”．已知數(shù)列{bn}是項(xiàng)數(shù)不超過(guò)2m（m＞1，m∈N*）的“對(duì)稱數(shù)列”，并使得1，2，22，23，…，2m-1依次為該數(shù)列中連續(xù)的前m項(xiàng)．則數(shù)列{bn}的前2015項(xiàng)和S2015可以是：
①22015-1；     
②22015-2；
③3•2m-1-22m-2016-1；
④3•2m-22m-2016-1；
⑤2m+1-22m-2015-1．
其中正確結(jié)論的序號(hào)為①③⑤．（請(qǐng)寫出所有正確結(jié)論的序號(hào)）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

17．已知定義在實(shí)數(shù)集R上的函數(shù)f（x）滿足下列三個(gè)條件
①對(duì)任意的x∈R，都有f（x+4）=f（x）．
②對(duì)于任意的x1，x2∈[0，2]，x1＜x2，都有f（x1）＜f（x2）．
③函數(shù)f（x+2）的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱．則下列結(jié)論中，正確的是（　　）
A．f（4.5）＜f（6.5）＜f（7）B．f（4.5）＜f（7）＜f（6.5）C．f（7）＜f（6.5）＜f（4.5）D．f（7）＜f（4.5）＜f（6.5）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

14．${∫}_{0}^{2π}$|sinx|dx等于4．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

15．計(jì)算：
（1）$\root{4}{{（3-π{）^4}}}$+（0.008）${\;}^{\frac{1}{3}}$-（0.25）${\;}^{\frac{1}{2}}$×（$\frac{1}{{\sqrt{2}}}$）-4
（2）（$\root{3}{2}$×$\sqrt{3}$）6+（$\sqrt{2\sqrt{2}}$）${\;}^{\frac{4}{3}}$-4（$\frac{16}{49}$）${\;}^{-\frac{1}{2}}$-$\root{4}{2}$×80.25-（-2009）0．

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