15．已知雙曲線C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的一條漸近線過點（-1，2），則C的離心率為（　�。�
A．$\sqrt{5}$B．$\sqrt{3}$C．$\frac{\sqrt{5}}{2}$D．$\frac{\sqrt{3}}{2}$

分析 由題意，$\frac{a}$=2，可得b=2a，c=$\sqrt{{a}^{2}+^{2}}$=$\sqrt{5}$a，即可求出雙曲線的離心率．

解答 解：由題意，$\frac{a}$=2，
∴b=2a，
∴c=$\sqrt{{a}^{2}+^{2}}$=$\sqrt{5}$a，
∴e=$\frac{c}{a}$=$\sqrt{5}$．
故選：A．

點評 本題考查雙曲線的離心率，考查學生的計算能力，比較基礎(chǔ)．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

5．下面給出的四個命題中：
①若m=-2，則直線（m+2）x+my+1=0與直線（m-2）x+（m+2）y-3=0相互垂直；
②命題“?x∈R，使得x2+3x+4=0”的否定是“?x∈R，都有x2+3x+4≠0”；
③將函數(shù)y=sin2x的圖象向右平移$\frac{π}{3}$個單位，得到函數(shù)$y=sin（{2x-\frac{π}{6}}）$的圖象．
其中是真命題的有①②（將你認為正確的序號都填上）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

6．有下列敘述：
①y=x2-2|x|-3的遞增區(qū)間為[0，+∞）；
②函數(shù)f（x）的定義域為R，若f（x+y）=f（x）+f（y），f（8）=3，則f（2）=$\frac{3}{4}$；
③函數(shù)y=f（x）是R上的偶函數(shù)，對?x∈R，都有f（x+6）=f（x）+f（3）成立，當x1、x2∈[0，3]且x1≠x2時，都有$\frac{f（{x}_{1}）-f（{x}_{2}）}{{x}_{1}-{x}_{2}}$＜0，則函數(shù)x=-3是函數(shù)y=f（x）圖象的一條對稱軸；
④已知函數(shù)f（x）=x|x|，若對任意的x∈[t，t+2]，不等式f（x+t）≥2f（x）成立，則實數(shù)t的取值范圍是[$\sqrt{2}$，+∞）．
其中所有正確敘述的序號是②③④．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

3．已知△ABC中的三個頂點坐標分別為A（4，6），B（-2，0），C（0，-2），若圓x2+y2=r2上的所有點都在△ABC內(nèi)（包括邊界），則該圓的面積的最大值是（　�。�
A．2πB．$\frac{4}{5}$πC．$\sqrt{2}$πD．$\frac{2\sqrt{2}}{5}$π

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

10．已知定義在R上的奇函數(shù)f（x）在（-∞，-1）上是單調(diào)減函數(shù)，則f（0），f（-3）+f（2）的大小關(guān)系是（　�。�
A．f（0）＜f（-3）+f（2）B．f（0）=f（-3）+f（2）C．f（0）＞f（-3）+f（2）D．不確定

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

20．如圖所示，在正方體ABCD-A1B1C1D1中，下列結(jié)論中正確的個數(shù)是（　�。�
①當點P在BC1（不含端點）上運動時，平面AD1C∥平面A1BP；
②當點P在BC1（不含端點）上運動時，A1D⊥AP；
③B1D⊥平面ACD1；
④若M是平面A1B1C1D1上點D到C1距離相等的點，則點M的軌跡是直線A1D．
A．1B．2C．3D．4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

7．如圖，在空間四邊形ABCD中，E，F(xiàn)，G分別在棱AB，BC，CD上（與頂點不重合）．
（1）若AC∥平面EFG，且BD∥平面EFG，$\frac{BE}{AE}=\frac{3}{4}$，求$\frac{FG}{BD}$；
（2）若E，F(xiàn)，G分別是棱AB，BC，CD的中點，試分析直線AC，BD與平面EFG的關(guān)系，并證明．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

4．有一面足夠長的墻，現(xiàn)用一36米長的籬笆圍成如圖所示的四個面積相等的豬圈，那么豬圈的最大總面積為$\frac{324}{5}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

5．已知△ABC的頂點A（0，1），AB邊上的高CD所在的直線方程為x+y-2=0，AC邊上的中線BM所在的直線的方程為：3x+y-5=0．求△ABC的頂點B、C的坐標．

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