18．設命題p：滿足不等式x2-4ax+3a2＜0（a＜0）的實數(shù)x．命題q：滿足不等式x2-x-6≤0的實數(shù)x，已知q是p的必要非充分條件，求a的取值范圍．

分析 分別化簡命題p，q，利用充要條件的關系即可得出．

解答 解：命題p：由不等式x2-4ax+3a2＜0（a＜0），解得3a＜x＜a．
命題q：由不等式x2-x-6≤0，解得-2≤x≤3．
∵q是p的必要非充分條件，∴$\left\{\begin{array}{l}{3a≥-2}\\{a≤3}\end{array}\right.$，及其a＜0，解得$-\frac{2}{3}$≤a＜0．
∴a的取值范圍是$[-\frac{2}{3}，0）$．

點評 本題考查了不等式的解法、簡易邏輯的判斷方法，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題．

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