Question

14、若函數(shù)f（x）=2+log₂x的圖象與g（x）的圖象關(guān)于

x軸（或y軸）

對稱，則函數(shù)g（x）=

-2-log₂x（或2+log₂（-x））

．（填上正確的命題的一種情形即可，不必考慮所有可能情形）

Answer 1

分析：本題考查圖象的對稱變換．常用的對稱變換是x軸（或y軸）的對稱變換，變換相應(yīng)的函數(shù)解析式時，只須變化y（或x）的符號即可．

解答：解：∵函數(shù)f（x）=2+log₂x的圖象與g（x）的圖象關(guān)于x軸（或y軸）對稱，
又函數(shù)g（x）的表達式可由f（x）的表達式經(jīng)過y→-y（或x→-x）而得到，
∴g（x）=-2-log₂x（或2+log₂（-x））
故答案為：x軸（或y軸）；-2-log₂x（或2+log₂（-x））．

點評：本題主要考查了函數(shù)的圖象．?dāng)?shù)形結(jié)合是數(shù)學(xué)解題中常用的思想方法，能夠變抽象思維為形象思維，有助于把握數(shù)學(xué)問題的本質(zhì)．