5．實(shí)數(shù)m為何值時(shí)，復(fù)數(shù)Z=（m2+5m+6）+（m2-2m-15）i對應(yīng)的點(diǎn)在：
（1）實(shí)軸上；
（2）在第一象限；
（3）直線x+y+4=0上．

分析 求出復(fù)數(shù)對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)，根據(jù)復(fù)數(shù)的幾何意義建立方程或不等式關(guān)系進(jìn)行求解即可．

解答 解：（1）若z對應(yīng)的點(diǎn)在實(shí)軸上，
則m2-2m-15=0，（2分）
解得m=-3或m=5．（5分）
（2）若點(diǎn)在第一象限，則m2+5m+6＞0且m2-2m-15＞0（2分）
m＞5或m＜-3（5分）
（3）復(fù)數(shù)z對應(yīng)的點(diǎn)為（m2+5m+6，m2-2m-15），
∵z對應(yīng)的點(diǎn)在直線x+y+4=0上，
∴（m2+5m+6）+（m2-2m-15）+4=0，（2分）
得$m=1，m=-\frac{5}{2}$（5分）

點(diǎn)評 本題主要考查復(fù)數(shù)的幾何意義的應(yīng)用，根據(jù)復(fù)數(shù)和點(diǎn)的對應(yīng)關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．已知a，b＞0，若圓x2+y2=b2與雙曲線$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1有公共點(diǎn)，則該雙曲線的離心率的取值范圍是（　�。�
A．[$\sqrt{2}$，+∞）B．（1，$\sqrt{2}$]C．（1，$\sqrt{3}$）D．（$\sqrt{2}$，2）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．已知橢圓$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的左、右兩個焦點(diǎn)F1，F(xiàn)2，過其中兩個端點(diǎn)的直線斜率為$\frac{\sqrt{2}}{2}$，過兩個焦點(diǎn)和一個頂點(diǎn)的三角形面積為1．
（1）求橢圓的方程；
（2）如圖，點(diǎn)A為橢圓上一動點(diǎn)（非長軸端點(diǎn)），AF1的延長線與橢圓交于B點(diǎn)，AO的延長線與橢圓交于C點(diǎn)，求△ABC面積的最大值，并求此時(shí)直線AB的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0），|φ|＜$\frac{π}{2}$）的圖象如圖所示，則f（0）等于（　�。�
A．-$\frac{1}{2}$B．-$\frac{\sqrt{3}}{2}$C．$\frac{1}{2}$D．$\frac{\sqrt{3}}{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．利用五點(diǎn)法作出f（x）=1+2sinx圖象，x∈[0，2π]，并指出f（x）與直線y=1的交點(diǎn)個數(shù)有幾個．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

10．用反證法證明命題“三角形的內(nèi)角中至少有一個不大于60°”時(shí)，“假設(shè)命題結(jié)論不成立”的正確敘述是（4）（填序號）
（1）假設(shè)三個內(nèi)角都不大于60°
（2）假設(shè)三個內(nèi)角至多有兩個大于60°
（3）假設(shè)三個內(nèi)角至多有一個大于60°
（4）假設(shè)三個內(nèi)角都大于60°．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．?dāng)?shù)列{an}中，定義：dn=an+2+an-2an+1（n≥1），a1=1．
（Ⅰ）若dn=an，a2=2，求an；
（Ⅱ） 若a2=-2，dn≥1，求證此數(shù)列滿足an≥-5（n∈N*）；
（Ⅲ）若|dn|=1，a2=1且數(shù)列{an}的周期為4，即an+4=an（n≥1），寫出所有符合條件的{dn}．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．（1）計(jì)算2lg5+$\frac{2}{3}$lg8+lg5•lg20+（lg2）2的值
（2）計(jì)算4${a^{\frac{2}{3}}}$${b^{-\frac{1}{3}}}$÷（-$\frac{2}{3}$${a^{-\frac{2}{3}}}$${b^{-\frac{1}{3}}}$）的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．求下列函數(shù)的導(dǎo)數(shù)：
（1）y=exsinx；
（2）y=x（x2+$\frac{1}{x}$+$\frac{1}{{x}^{3}}$）；
（3）y=x-sin$\frac{x}{2}$cos$\frac{x}{2}$；
（4）y=$\frac{1-x}{x}$+lnx．

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同步練習(xí)冊答案