5．設(shè)命題p：“函數(shù)f（x）=（a+1）x在定義域內(nèi)是增函數(shù)”，命題q：“?x0∈R，ax02+2x0+a＜0”若使p∧q為假，p∨q為真，求實數(shù)a的取值范圍．

分析 若p∨q為真，p∧q為假，則p真q假或p假q真，分類討論，可得滿足條件的實數(shù)a的取值范圍．

解答 解：若命題P為真，則a+1＞1，
解得：a＞0
若命題q為真，則a≤0，或$\left\{\begin{array}{l}a＞0\\△=4-4{a}^{2}＞0\end{array}\right.$，
解得：a＜1
若使p∧q為假，p∨q為真，則p，q一真一假．
若p真q假，a≥1；
若p假q真，a≤0
所以，a的取值范圍是a≥1或a≤0．

點評 本題以命題的真假判斷與應(yīng)用為載體，考查了復(fù)合命題，二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)等知識點，難度中檔．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

6．圓x2+y2=m2（m＞0）內(nèi)切于圓x2+y2+6x-8y-11=0，則m=1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

7．下列命題中       
①若f′（x0）=0，則函數(shù)y=f（x）在x=x0取得極值；
②若f′（x0）=-3，則$\underset{lim}{h→0}$$\frac{f（{x}_{0}+h）-f（{x}_{0}-3h）}{h}$=-12
③若z∈C（C為復(fù)數(shù)集），且|z+2-2i|=1，則|z-2-2i|的最小值是3；
④若函數(shù)f（x）=-x2+ax-lnx既有極大值又有極小值，則a＞2$\sqrt{2}$或a＜-2$\sqrt{2}$    
 正確的命題有②③．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．直線$\left\{\begin{array}{l}{x=tcosα}\\{y=tsinα}\end{array}\right.$ （t為參數(shù)）與圓$\left\{\begin{array}{l}{x=4+2cosθ}\\{y=2sinθ}\end{array}\right.$ （θ為參數(shù)）相切，則直線的傾斜角為（　�。�
A．$\frac{π}{6}$或$\frac{5π}{6}$B．$\frac{π}{4}$或$\frac{5π}{6}$C．$\frac{π}{3}$或$\frac{2π}{3}$D．-$\frac{π}{6}$或-$\frac{5π}{6}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．已知函數(shù)f（x）=sin（$\frac{5π}{6}$-2x）-2sin（x-$\frac{π}{4}$）cos（x+$\frac{3π}{4}$）．
（1）求函數(shù)f（x）的最小正周期和單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）若x∈[$\frac{π}{12}$，$\frac{π}{3}$]，且F（x）=-4λf（x）-cos（4x-$\frac{π}{3}$）的最小值是-$\frac{3}{2}$，求實數(shù)λ的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

10．已知定義在R上的函數(shù)f（x）滿足f（-x）=-f（x），f（x-3）=f（x），當(dāng)x∈（0，$\frac{3}{2}$）時，f（x）=ln（x2-x+1），則函數(shù)f（x）在區(qū)間[0，6]上的零點個數(shù)是9．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．已知數(shù)列{an}的首項a1=4，前n項和為Sn，且Sn+1-3Sn-2n-4=0（n∈N*）．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）設(shè)函數(shù)f（x）=anx+an-1x2+an-2x3+…+a1xn，f′（x）是函數(shù)f（x）的導(dǎo)函數(shù)，令bn=f′（1），求數(shù)列{bn}的通項公式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．甲、乙兩位學(xué)生參加數(shù)學(xué)競賽培訓(xùn)．現(xiàn)分別從他們在培訓(xùn)期間參加的若干次預(yù)賽成績中隨機抽取8次，記錄如下：
甲　82　81　79　78　95　88　93　84
乙   92　95　80　75　83　80　90　85
（1）用莖葉圖表示這兩組數(shù)據(jù)；若將頻率視為概率，對甲學(xué)生在培訓(xùn)后參加的一次數(shù)學(xué)競賽成績進行預(yù)測，求甲的成績高于80分的概率；
（2）現(xiàn)要從中選派一人參加數(shù)學(xué)競賽，從統(tǒng)計學(xué)的角度（在平均數(shù)、方差或標(biāo)準(zhǔn)差中選兩中）考慮，你認(rèn)為選派哪位學(xué)生參加合適？請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．為了得到函數(shù)y=sinx+cosx的圖象，可以將函數(shù)y=$\sqrt{2}$sin（x-$\frac{π}{4}$）的圖象（　�。�
A．向左平行移動$\frac{π}{4}$個單位B．向右平行移動$\frac{π}{4}$個單位
C．向左平行移動$\frac{π}{2}$個單位D．向右平行移動$\frac{π}{2}$個單位

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