Question

15．為了得到函數(shù)y=sinx+cosx的圖象，可以將函數(shù)y=$\sqrt{2}$sin（x-$\frac{π}{4}$）的圖象（　�。�

• A． 向左平行移動$\frac{π}{4}$個單位
• B． 向右平行移動$\frac{π}{4}$個單位
• C． 向左平行移動$\frac{π}{2}$個單位
• D． 向右平行移動$\frac{π}{2}$個單位

Answer 1

分析 利用兩角和差的三角公式化簡函數(shù)的解析式，再利用函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換規(guī)律，得出結(jié)論．

解答 解：∵函數(shù)y=sinx+cosx=$\sqrt{2}$sin（x+$\frac{π}{4}$），
故將函數(shù)y=$\sqrt{2}$sin（x-$\frac{π}{4}$）的圖象向左平行移動$\frac{π}{2}$個單位，
可得函數(shù)y=sinx+cosx 的圖象，
故選：C．

點評 本題主要考查兩角和差的三角公式，函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換規(guī)律，屬于基礎(chǔ)題．